Ném một vật từ điểm cách mặt đất 25 m với vận tốc ném là 15 m/s theo phương hợp với phương ngang một góc 300. Tính khoảng cách theo phương ngang từ lúc ném vật đến lúc vật chạm đất và vận tốc vật khi vật chạm đất.

Question

girlsitinh712 · Accepted Answer

Qũy đạo của hòn đá: $y = 25 + v_{0} \sin α \cdot t - \frac{1}{2} g t^{2}$

Thời gian chuyển động của hòn đá:

$\Rightarrow 0 = 25 + v_{0} \cdot \sin α \cdot t - \frac{1}{2} g t^{2}$

$\Rightarrow 0 = 25 + 15 \cdot \sin 30 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^{2}$

⇒t≈3,11s

Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi:

$S = x = v_{0} c o s α \cdot t$

⇒S=15⋅sin30⋅3,11=23,325m $\Rightarrow S = 15 c o s 30 \cdot 3, 11 = 23, 325 m$

Ta có: $v_{x} = v_{0} c o s α$

$v_{y} = v_{0} \cdot \sin α - g t$

Vận tốc hòn đá lúc chạm đất:

$v = \sqrt{(v_{0} \cdot \sin α)^{2} + {(v_{0} \cdot \sin α - g t)}^{2}}$

$= \sqrt{{(15 \cdot \sin 30)}^{2} + {(15 \cdot \sin 30 - 10 \cdot 3, 1)}^{2}}$ ≈24,7m/s

Timi · Answer

Đầu tiên, ta cần phân tích vận tốc ban đầu thành hai thành phần: theo phương ngang (v_x) và theo phương dọc (v_y).

v_x = v * cos(30) = 15 * cos(30) = 15 * √3 / 2 = 7.5√3 m/s
v_y = v * sin(30) = 15 * sin(30) = 15 / 2 = 7.5 m/s

Thời gian rơi từ lúc ném vật đến lúc vật chạm đất (t) có thể tính bằng công thức:
h = v_y * t - 0.5 * g * t^2
Trong đó h là độ cao ban đầu (25m), g là gia tốc trọng trường (9.8 m/s^2). Giải phương trình trên ta được t = 5s.

Khoảng cách theo phương ngang từ lúc ném vật đến lúc vật chạm đất (d) có thể tính bằng công thức:
d = v_x * t = 7.5√3 * 5 = 37.5√3 m

Vận tốc vật khi vật chạm đất (v) có thể tính bằng công thức:
v = √(v_x^2 + v_y^2) = √((7.5√3)^2 + (7.5 + 9.8*5)^2) = √(337.5 + 1764) = √2101.5 ≈ 45.8 m/s

Vậy, khoảng cách theo phương ngang từ lúc ném vật đến lúc vật chạm đất là 37.5√3 m và vận tốc vật khi vật chạm đất là 45.8 m/s.

Sheep · Answer

Đầu tiên, chúng ta sẽ tính thời gian mà vật bay trước khi chạm đất. Ta sử dụng phương trình chuyển động đều trong phương dọc:

$$ h = \frac{1}{2} g t^2 $$

Trong trường hợp này, $ h $ là chiều cao ban đầu của vật (25 m), $ g $ là gia tốc trọng trường (g = 9.8 m/s^2), và $ t $ là thời gian bay.

Từ phương trình trên, chúng ta có thể giải phương trình bậc hai để tìm thời gian $ t $:

$$ 25 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 $$

Sau khi giải phương trình trên, ta được $ t \approx 1.43 $ giây.

Tiếp theo, chúng ta sẽ tính khoảng cách theo phương ngang từ lúc ném vật đến lúc vật chạm đất. Ta sử dụng phương trình chuyển động đều trong phương ngang:

$$ \text{Khoảng cách} = v_x \cdot t $$

Trong trường hợp này, $ v_x $ là vận tốc theo phương ngang (15 m/s), và $ t $ là thời gian bay (1.43 giây).

$ \text{Khoảng cách} = 15 \cdot 1.43 \approx 21.45 $ mét.

Cuối cùng, chúng ta sẽ tính vận tốc khi vật chạm đất. Vận tốc theo phương dọc khi vật chạm đất sẽ bằng vận tốc ban đầu theo phương dọc trừ đi gia tốc trọng trường nhân với thời gian bay:

$$ v_y = v_{y0} - g \cdot t $$

Trong trường hợp này, $ v_{y0} $ là vận tốc ban đầu theo phương dọc (0 m/s), $ g $ là gia tốc trọng trường (9.8 m/s^2), và $ t $ là thời gian bay (1.43 giây).

$ v_y = 0 - 9.8 \cdot 1.43 \approx -14.03 $ m/s.

Vận tốc khi vật chạm đất là $ \sqrt{v_x^2 + v_y^2} $:

$ \text{vận tốc khi vật chạm đất} = \sqrt{(15^2) + (-14.03)^2} \approx 20.4 $ $m/s$

Ném một vật từ điểm cách mặt đất 25 m với vận tốc ném là 15 m/s theo phương hợp với phương ngang một góc 300. Tính khoảng cách theo phương ngang từ lúc ném vật đến lúc vật chạm đất và vận tốc vật khi v...