phân tích đa thức thành nhân tử a)8xy^2-8xy+2x b)25(x+5)^2-9(x+7)^2 c)3x^2+4x-4

1. Loại bài toán này là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong đại số, giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp hơn như giải phương trình đa thức. Các bước logic để giải quyết vấn đề này bao gồm việc tìm các ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của các hạng tử, sắp xếp lại các hạng tử và sau đó áp dụng các công thức nhân tử cơ bản. 2. Giải quyết từng phần của bài toán: a) $$ Đầu tiên, ta tìm ƯCLN của các hạng tử, trong trường hợp này là $$. Ta có thể viết lại đa thức như sau: $$ b) $$ Đây là dạng đa thức chênh lệch bình phương, ta có thể áp dụng công thức nhân tử: $$ Ở đây, $$ và $$. Khi áp dụng công thức, ta được: $$ c) $$ Đây là dạng đa thức trình bậc hai, ta có thể áp dụng công thức nhân tử: $$ Ở đây, $$ và $$ là nghiệm của phương trình $$. Ta cần giải phương trình này để tìm $$ và $$. Phương trình có dạng: $$ Giải phương trình trên, ta được $$ và $$. Khi đó, đa thức trở thành: $$