cho B = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ... + 2 mũ 60 a, Thu gọn B b, B có là số chính phương không? Vì sao?

Giải bài toán: a) Để thu gọn B, ta sử dụng công thức tổng của cấp số nhân vô hạn: $$ Trong đó, a là số hạng đầu tiên và r là công bội. Trong trường hợp này, a = 2 và r = 2. Áp dụng công thức trên, ta có: $$ Đặt $$, ta có: $$ Trừ hai phương trình trên, ta được: $$ $$ Vậy, B thu gọn được thành: $$ b) Để kiểm tra xem B có phải là số chính phương hay không, ta tính căn bậc hai của B. Nếu kết quả là một số nguyên, thì B là số chính phương. Nếu không, thì B không phải là số chính phương. Tính căn bậc hai của B: $$ Tuy nhiên, sau khi tính toán, ta thấy rằng kết quả không phải là một số nguyên. Do đó, B không phải là số chính phương. Vậy, kết quả cuối cùng là: $$