Viết dãy số tự nhiên từ 1 đến 999 ta được một số tự nhiên A. a. Số A có bao nhiêu chữ số? b. Tính tổng các chữ số của số A. c. Chữ số 1 được viết bao nhiêu lần? d. Chữ số 0 được viết bao nhiêu lần?

a. Để tính số chữ số của số A, ta có thể sử dụng công thức sau: \[ \text{{Số chữ số}} = \left\lfloor \log_{10}(A) \right\rfloor + 1 \] Trong đó, $\left\lfloor x \right\rfloor$ là phần nguyên của $x$, và $\log_{10}(A)$ là logarith cơ số 10 của số A. Với số A từ 1 đến 999, ta có thể thấy rằng số chữ số của A sẽ là 3. b. Để tính tổng các chữ số của số A, ta có thể sử dụng công thức sau: \[ \text{{Tổng các chữ số}} = \sum_{i=1}^{\text{{Số chữ số}}} \left( \left\lfloor \frac{A}{10^{i-1}} \right\rfloor \mod 10 \right) \] Trong đó, $\mod$ là phép chia lấy phần dư. Với số A từ 1 đến 999, ta có thể tính được tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + ... + 9 + 9 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + ... + 9 + 9 + 9 = 13500. c. Để tính số lần chữ số 1 được viết, ta có thể sử dụng công thức sau: \[ \text{{Số lần chữ số 1 được viết}} = \sum_{i=1}^{\text{{Số chữ số}}} \left( \left\lfloor \frac{A}{10^{i-1}} \right\rfloor \mod 10 = 1 \right) \] Trong đó, $\mod$ là phép chia lấy phần dư. Với số A từ 1 đến 999, ta có thể tính được số lần chữ số 1 được viết là 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1 = 300. d. Để tính số lần chữ số 0 được viết, ta có thể sử dụng công thức sau: \[ \text{{Số lần chữ số 0 được viết}} = \sum_{i=1}^{\text{{Số chữ số}}} \left( \left\lfloor \frac{A}{10^{i-1}} \right\rfloor \mod 10 = 0 \right) \] Trong đó, $\mod$ là phép chia lấy phần dư. Với số A từ 1 đến 999, ta có thể tính được số lần chữ số 0 được viết là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 0 = 189.