Để đo chiều cao của một ngọn hải đăng, người ta đặt giác kế tại 2 vị trí M và N sao cho các vị trí M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng như hình vẽ. Kết quả thu được, vị trí M nhìn ngọn hải đăng dưới...

Loại bài toán này là bài toán liên quan đến hình học không gian, cụ thể là sử dụng các công thức trong tam giác vuông để tìm chiều cao của một đối tượng khi biết góc nhìn và khoảng cách từ điểm quan sát. Các bước giải bài toán này như sau: 1. Xác định các tam giác vuông trong bài toán: Trong trường hợp này, chúng ta có hai tam giác vuông là $\triangle{MDP}$ và $\triangle{NDP}$. 2. Sử dụng công thức của hàm tan trong tam giác vuông để tìm chiều cao DP. Trong tam giác vuông, hàm tan của một góc bằng độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh kề. Vì vậy, ta có $tan(30^{\circ}) = \frac{DP}{DM}$ và $tan(40^{\circ}) = \frac{DP}{DN}$. 3. Giải hệ phương trình trên để tìm DP. Bây giờ, chúng ta sẽ bắt đầu giải bài toán theo các bước đã nêu: 1. Đặt $DM = x (m)$, ta có $DN = DM + MN = x + 24 (m)$. 2. Thay các giá trị vào hai phương trình ban đầu, ta được: \[ \begin{cases} tan(30^{\circ}) = \frac{DP}{x} \\ tan(40^{\circ}) = \frac{DP}{x + 24} \end{cases} \] 3. Giải hệ phương trình trên, ta được: \[ \begin{cases} DP = x * tan(30^{\circ}) \\ DP = (x + 24) * tan(40^{\circ}) \end{cases} \] Từ đó, ta có $x * tan(30^{\circ}) = (x + 24) * tan(40^{\circ})$. 4. Giải phương trình trên, ta tìm được $x \approx 20.98 (m)$. 5. Thay $x$ vào phương trình $DP = x * tan(30^{\circ})$, ta tìm được $DP \approx 12.12 (m)$. Vậy, chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng 12.12 mét.