cẩn thận phải tầm sau II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Thí sinh trình bày lời giải chi tiết.,Câu 1 (1,0 điểm):,a) Tính giá trị của biểu thức: $A=\sqrt{(2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(3-\sqrt5)^2}$,b) Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt x-2}{\sqrt x-3}.$ Với $x\geq0;x
e9.$ Tính giá trị của biểu thức A tại $x=25$,Câu 2 (1,0 điểm): Cho biểu thức $B=\frac{\sqrt a}{\sqrt a-3}-\frac3{\sqrt a+3}-\frac{a-2}{a-9}$ với $a\geq0;a
e9$,a) Rút gọn B .,b) Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên.,Câu 3 (1,5 điểm):,3.1. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=m+3\2x-3y=m\end{array} ight.(I)$ (m là tham số) ..,a) Giải hệ phương trình (I) khi $m=1.$,b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất $(x;y)$ thỏa mãn $x+y=-3.$,3.2. Một hình chữ nhật có chu vi 150 cm . Nếu tăng chiều rộng thêm 6 cm và giảm chiều dài,15 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của hình,chữ nhật.,Câu 4. (0,5 điểm):,Đầu làng có một cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường,kính 2m . Xung quanh miệng giếng người ta xây một cái,thành rộng 0,4m . Tính diện tích thành giếng.,(làm tròn kết quả đến hàng phần mười),Câu 5 (2,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB . Trên nửa mặt phẳng bở,AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax . Lấy điểm M thuộc tia $Ax(M
e A).$ MB cắt nửa,đường tròn tại C. Kẻ OH vuông góc với $BC(H\in BC).$,a) Chứng minh bốn điểm O,A,M,H cùng thuộc đường tròn.,b) Tiếp tuyến tại B cắt OH tại D chứng minh $OB.BD=\frac12BC.OD$ và DC là tiếp tuyến,của (O).,c) Chứng minh OM vuông góc với AD .,Câu 6 (0,5 điểm): Giải phương trình $7(x^2+2)=5(2x+\sqrt{x^4+4})$

Question

cẩn thận phải tầm sau II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Thí sinh trình bày lời giải chi tiết.,Câu 1 (1,0 điểm):,a) Tính giá trị của biểu thức: $A=\sqrt{(2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(3-\sqrt5)^2}$,b) Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt x-2}{\sqrt x-3}.$ Với $x\geq0;x
e9.$ Tính giá trị của biểu thức A tại $x=25$,Câu 2 (1,0 điểm): Cho biểu thức $B=\frac{\sqrt a}{\sqrt a-3}-\frac3{\sqrt a+3}-\frac{a-2}{a-9}$ với $a\geq0;a
e9$,a) Rút gọn B .,b) Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên.,Câu 3 (1,5 điểm):,3.1. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=m+3\2x-3y=m\end{array}ight.(I)$ (m là tham số) ..,a) Giải hệ phương trình (I) khi $m=1.$,b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất $(x;y)$ thỏa mãn $x+y=-3.$,3.2. Một hình chữ nhật có chu vi 150 cm . Nếu tăng chiều rộng thêm 6 cm và giảm chiều dài,15 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của hình,chữ nhật.,Câu 4. (0,5 điểm):,Đầu làng có một cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường,kính 2m . Xung quanh miệng giếng người ta xây một cái,thành rộng 0,4m . Tính diện tích thành giếng.,(làm tròn kết quả đến hàng phần mười),Câu 5 (2,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB . Trên nửa mặt phẳng bở,AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax . Lấy điểm M thuộc tia $Ax(M
e A).$ MB cắt nửa,đường tròn tại C. Kẻ OH vuông góc với $BC(H\in BC).$,a) Chứng minh bốn điểm O,A,M,H cùng thuộc đường tròn.,b) Tiếp tuyến tại B cắt OH tại D chứng minh $OB.BD=\frac12BC.OD$ và DC là tiếp tuyến,của (O).,c) Chứng minh OM vuông góc với AD .,Câu 6 (0,5 điểm): Giải phương trình $7(x^2+2)=5(2x+\sqrt{x^4+4})$

Accepted Answer

{"userId":5340501,"userName":"Yami"}

Câu 1.

a)

$$A=\sqrt{\left(2-\sqrt{5} ight)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5} ight)^2}$$

$$=\left|2-\sqrt{5} ight|+\left|3-\sqrt{5} ight|$$

$$=\left(\sqrt{5}-2 ight)+\left(3-\sqrt{5} ight)$$

$$=\left(\sqrt{5}-\sqrt{5} ight)+\left(-2+3 ight)$$

$$=1$$

b)

$$A=\frac{\sqrt{25}-2}{\sqrt{25}-3}=\frac{5-2}{5-3}=\frac{3}{2}$$

Câu 2.

a)

$$B=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3}{\sqrt{a}+3}-\frac{a-2}{a-9}$$

$$=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3 ight)-3\left(\sqrt{a}-3 ight)-\left(a-2 ight)}{\left(\sqrt{a}-3 ight)\left(\sqrt{a}+3 ight)}$$

$$=\frac{a+3\sqrt{a}-3\sqrt{a}+9-a+2}{\left(\sqrt{a}-3 ight)\left(\sqrt{a}+3 ight)}$$

$$=\frac{11}{a-9}$$

b)

Để $$B\in Z\Rightarrow\left(a-9 ight)\inƯ\left(11 ight)=\left\lbrace\pm1;\pm11 ight brace$$

$$\Rightarrow a\in\left\lbrace10;8;20;-2 ight brace$$

Vì $$a\ge0;a e9\Rightarrow a\in\left\lbrace8;10;20 ight brace$$.