2 mũ 61 băngf bao nhiêu

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính giá trị của $2^{61}$. Bước 1: Ta biết rằng $2^0 = 1$. Bước 2: Để tính $2^1$, ta nhân $2^0$ với 2, nghĩa là $2^1 = 2 \times 2^0 = 2$. Bước 3: Để tính $2^2$, ta nhân $2^1$ với 2, nghĩa là $2^2 = 2 \times 2^1 = 4$. Bước 4: Tiếp tục quy luật trên, ta có thể tính được các giá trị tiếp theo như sau: $2^3 = 2 \times 2^2 = 8$ $2^4 = 2 \times 2^3 = 16$ $2^5 = 2 \times 2^4 = 32$ $2^6 = 2 \times 2^5 = 64$ $2^7 = 2 \times 2^6 = 128$ $2^8 = 2 \times 2^7 = 256$ $2^9 = 2 \times 2^8 = 512$ $2^{10} = 2 \times 2^9 = 1024$ Bước 5: Tiếp tục quy luật trên, ta có thể tính được các giá trị tiếp theo. Tuy nhiên, để tiết kiệm thời gian, ta có thể sử dụng quy tắc chia đôi (binary exponentiation) để tính toán nhanh hơn. Quy tắc chia đôi cho phép ta tính $2^n$ trong $\log_2(n)$ bước. Đầu tiên, ta biểu diễn số mũ 61 thành dạng nhị phân: 61 = 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^0. Bước 6: Áp dụng quy tắc chia đôi, ta tính các giá trị sau: $2^{2^0} = 2^1 = 2$ $2^{2^1} = 2^2 = 4$ $2^{2^2} = 2^4 = 16$ $2^{2^3} = 2^8 = 256$ $2^{2^4} = 2^{16} = 65536$ $2^{2^5} = 2^{32} = 4294967296$ Bước 7: Cuối cùng, ta tính tổng các giá trị đã tính được: $2^{61} = 2^{32} \times 2^{16} \times 2^8 \times 2^4 \times 2^1 = 4294967296 \times 65536 \times 256 \times 16 \times 2 = 2305843009213693952$ Vậy kết quả của bài toán là 2305843009213693952.