2. Cho hàm số y= - 2x – 3 ( d)
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox

Question

2. Cho hàm số y= - 2x – 3 ( d)
a) Vẽ đồ thị hàm số 
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox

DuyBach · Accepted Answer

2.
a,

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
b,\
x=0\Rightarrow y=-3\Rightarrow A( 0;-3)\
y=0\Rightarrow x=-1,5\Rightarrow B( -1,5;0)
\end{array}$
Góc ta cần tính là $\displaystyle \widehat{OBA}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
tan\widehat{OBA} =\frac{3}{1,5} =2\
\Rightarrow \widehat{OBA} \approx 63,43^{\circ }
\end{array}$

Timi · Answer

1. Loại bài toán và ý tưởng chính:
   Bài toán này thuộc loại bài toán về hàm số và đồ thị hàm số trong không gian hai chiều. Đây là một hàm số tuyến tính, có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là hệ số tự do.
   Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
   a) Vẽ đồ thị hàm số: Đầu tiên, chúng ta cần xác định các điểm trên trục tọa độ mà hàm số đi qua. Sau đó, chúng ta sẽ kết nối các điểm này để tạo ra đồ thị hàm số.
   b) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox: Góc giữa đường thẳng và trục Ox có thể được tính bằng cách sử dụng công thức arctan(a), trong đó a là hệ số góc của đường thẳng.

2. Giải bài toán từng bước:
   a) Vẽ đồ thị hàm số:
      Hàm số cho trước là $y = -2x - 3$. Điểm cắt trục y (khi x = 0) là -3 và hệ số góc là -2. Điểm cắt trục x (khi y = 0) là $x = -\frac{3}{2}$. Vì vậy, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách kết nối hai điểm này.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox:
      Hệ số góc của đường thẳng là -2. Do đó, góc giữa đường thẳng và trục Ox là $arctan(-2)$.
      Tuy nhiên, vì đường thẳng nằm dưới trục Ox, góc này sẽ âm. Vì vậy, chúng ta cần thêm 180 độ để có được góc dương tương ứng.
      Vì vậy, góc giữa đường thẳng và trục Ox là $180 + arctan(-2)$ độ.

2. Cho hàm số y= - 2x – 3 ( d) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox