Nêu nội dung của 5 quy tắc vectơ + quy tắc ba điểm + quy tắc chèn điểm + quy tắc hình bình hành + quy tắc trung điểm + quy tắc trọng tâm

1. Xác định loại bài toán và ý tưởng chính: Đây là bài toán liên quan đến vectơ trong không gian hai chiều hoặc ba chiều. Cụ thể, chúng ta cần nêu nội dung của 5 quy tắc vectơ: quy tắc ba điểm, quy tắc chèn điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm và quy tắc trọng tâm. Những quy tắc này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách thức hoạt động của vectơ trong không gian. 2. Giải quyết bài toán từng bước một: - Quy tắc ba điểm: Nếu $A$, $B$, $C$ là ba điểm không thẳng hàng trong không gian, và $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ là hai vectơ tương ứng, thì $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$. - Quy tắc chèn điểm: Nếu $M$ là một điểm nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ sao cho $AM:MB = m:n$ (với $m$ và $n$ là hai số thực), thì $\overrightarrow{AM} = \frac{n}{m+n} \overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB} = \frac{m}{m+n} \overrightarrow{AB}$. - Quy tắc hình bình hành: Nếu $A$, $B$, $C$, $D$ là bốn điểm tạo thành một hình bình hành, thì $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}$. - Quy tắc trung điểm: Nếu $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$, thì $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AB}$. - Quy tắc trọng tâm: Nếu $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$, thì $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$. Lý do cho những bước trên là dựa trên định nghĩa và tính chất cơ bản của vectơ.