Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản trong một giờ. Chi phí để vận hành một trong mỗi lần là 50 nghìn đồng. chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n +10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000...

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thảo Phạm
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

22/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, ta cần tìm số máy in cần sử dụng để đạt được lợi nhuận cao nhất khi in 50000 tờ quảng cáo. Gọi n là số máy in cần sử dụng. Ta có công thức tính chi phí cho n máy chạy trong một giờ là: \[ \text{{Chi phí}} = 10(6n + 10) \text{{ nghìn đồng}} \] Với mỗi máy in, ta có thể in được 3600 bản trong một giờ. Vậy số tờ quảng cáo in được trong một giờ với n máy in là: \[ \text{{Số tờ in được}} = 3600n \] Để tính lợi nhuận, ta trừ đi chi phí từ số tờ quảng cáo in được: \[ \text{{Lợi nhuận}} = \text{{Số tờ in được}} \times \text{{Giá bán}} - \text{{Chi phí}} \] Với giá bán là 50 nghìn đồng mỗi tờ quảng cáo. Đặt số tờ quảng cáo cần in là 50000 tờ. Ta có: \[ \text{{Lợi nhuận}} = (3600n) \times 50 - 10(6n + 10) \] Để tìm số máy in cần sử dụng để đạt được lợi nhuận cao nhất, ta cần tìm giá trị của n sao cho lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất. Để làm điều này, ta có thể sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực đại của hàm lợi nhuận. Ta tính đạo hàm của hàm lợi nhuận theo n: \[ \frac{{d(\text{{Lợi nhuận}})}}{{dn}} = 180000n - 60 \] Để tìm điểm cực đại, ta giải phương trình: \[ \frac{{d(\text{{Lợi nhuận}})}}{{dn}} = 0 \] \[ 180000n - 60 = 0 \] \[ n = \frac{{60}}{{180000}} \] \[ n = \frac{{1}}{{3000}} \] Vậy số máy in cần sử dụng để đạt được lợi nhuận cao nhất là 1 máy in.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Hoangha

22/11/2023

Câu trả lời uy tín

Giả sử có n máy thì chi phí cố định là 50n (n={1,2,3...8})
Để in 50000 tờ cần $\displaystyle \frac{50000}{3600n} =\frac{125}{9n}$(giờ in)
Chi phí cho n máy chạy trong 1 giờ là 10(6n+10) nghìn đồng
Khi đó tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là:
$\displaystyle f( n) =50n+\frac{10( 6n+10) .125}{9n} =\frac{450n^{2} +7500n+1250}{9n}$
Ta có $\displaystyle f'( n) =0\Longleftrightarrow n=\frac{5}{3}\sqrt{10} \approx 5,27$
Lại có $\displaystyle f( 5) < f( 6)$ nên ta cần sử dụng 5 máy để chi phí bé nhất ⟹ lãi nhiều nhất

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
location.svg Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved