Các bạn giải giúp mình với

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của nhuquynh8209

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét phần tử trong dấu căn bên trong. Ta có: $\sqrt{3} - \sqrt{10 - 2\sqrt{18+6\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}$ Bước 2: Tiếp theo, chúng ta sẽ giải căn bên trong. Ta có: $\sqrt{4-2\sqrt{3}}$ Bước 3: Để giải căn này, chúng ta sẽ tìm một số $a$ sao cho $a^2 = 4-2\sqrt{3}$. Ta thấy rằng $a = \sqrt{3} - 1$ là một giá trị thỏa mãn. Vì vậy, ta có: $\sqrt{4-2\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} = \sqrt{3} - 1$ Bước 4: Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế giá trị của căn bên trong vào biểu thức ban đầu. Ta có: $\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{10-2\sqrt{18+6(\sqrt{3}-1)}}}$ Bước 5: Thay thế giá trị của căn bên trong vào biểu thức ban đầu. Ta có: $\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{10-2\sqrt{18+6(\sqrt{3}-1)}}} = \sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{10-2\sqrt{18+6\sqrt{3}-6}}}$ Bước 6: Tiếp theo, chúng ta sẽ giải căn bên trong. Ta có: $\sqrt{18+6\sqrt{3}-6} = \sqrt{12+6\sqrt{3}}$ Bước 7: Để giải căn này, chúng ta sẽ tìm một số $b$ sao cho $b^2 = 12+6\sqrt{3}$. Ta thấy rằng $b = 3 + \sqrt{3}$ là một giá trị thỏa mãn. Vì vậy, ta có: $\sqrt{12+6\sqrt{3}} = \sqrt{(3+\sqrt{3})^2} = 3 + \sqrt{3}$ Bước 8: Thay thế giá trị của căn bên trong vào biểu thức ban đầu. Ta có: $\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{10-2(3+\sqrt{3})}}$ Bước 9: Tiếp theo, chúng ta sẽ giải căn bên trong. Ta có: $\sqrt{10-2(3+\sqrt{3})} = \sqrt{10-6-2\sqrt{3}} = \sqrt{4-2\sqrt{3}}$ Bước 10: Chúng ta đã giải căn này ở Bước 3 và biết rằng $\sqrt{4-2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 1$. Vì vậy, ta có: $\sqrt{10-2(3+\sqrt{3})} = \sqrt{4-2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 1$ Bước 11: Thay thế giá trị của căn bên trong vào biểu thức ban đầu. Ta có: $\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{10-2(3+\sqrt{3})}} = \sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3} + 1} = \sqrt{1} = 1$ Bước 12: Cuối cùng, chúng ta sẽ thay thế giá trị của căn bên trong vào biểu thức ban đầu. Ta có: $8+\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{10-2\sqrt{18+6\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}}= 8 + 1 = 9$ Vậy kết quả cuối cùng là 9.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
ThanhNguyen

24/11/2023

Câu trả lời uy tín

Đặt $\displaystyle \sqrt{8+\sqrt{\sqrt{3} -\sqrt{10-2\sqrt{18+6.\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}}} =A$
Có: $\displaystyle 4-2\sqrt{3} =\left(\sqrt{3}\right)^{2} -2\sqrt{3} +1=\left(\sqrt{3} -1\right)^{2}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow 18+6.\sqrt{4-2\sqrt{3}} =18+6.\left(\sqrt{3} -1\right)\\
=18+6\sqrt{3} -6=12+6\sqrt{3} =3^{2} +6\sqrt{3} +3=\left( 3+\sqrt{3}\right)^{2}\\
\Longrightarrow 10-2\sqrt{18+6\sqrt{4-2\sqrt{3}}} =10-2.\left( 3+\sqrt{3}\right) =10-6-2\sqrt{3} =4-2\sqrt{3} =\left(\sqrt{3} -1\right)^{2}\\
\Longrightarrow A=\sqrt{8+\sqrt{\sqrt{3} -\left(\sqrt{3} -1\right)}} =\sqrt{8+\sqrt{\sqrt{3} -\sqrt{3} +1}} =\sqrt{8+\sqrt{1}} =\sqrt{9} =3
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hi <3 :}

24/11/2023

nhuquynh8209đợi mình xíu

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
AnApple

24/11/2023

Mình đang nghĩ

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

tìm gtnn của biểu thức b, biết a=$\sqrt{x}+1$ : $\sqrt[]{x}-2$ và b= $x-4\sqrt[]{x}+20$ : $A\left(\sqrt[]{x}-2\right)$Giúp mình với! gâp lắm rồi nhanh nhanh các bạn ơi
avatar
level icon
syoudmua

8 phút trước

Giải câu 21
giảiiii điiiiiii
avatar
level icon
.

1 giờ trước

giúp với ạ
avatar
level icon
Nô Bi Ta

1 giờ trước

Tìm điều kiện xác định của hai phương trình sauGiải hộ mình câu này với các bạn
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved