vẽ hình Giúp mình với!

Câu 16: a) Ta có: \(OA \perp AM\) và \(OB \perp BM\) Do đó, \(MA\) và \(MB\) là các tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(MA = MB\) Xét tam giác \(OMA\) và \(OMB\): - \(OM\) chung - \(MA = MB\) - \(OA = OB\) (bán kính) Vậy tam giác \(OMA\) bằng tam giác \(OMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Suy ra: \(\angle OMA = \angle OMB\) Mặt khác, \(\angle OMA + \angle OMB = 180^\circ\) (hai góc kề bù) Vậy \(\angle OMA = \angle OMB = 90^\circ\) Do đó, \(OM \perp AB\) b) Xét tam giác \(OAK\) và \(OBK\): - \(OA = OB\) (bán kính) - \(OK\) chung - \(\angle OKA = \angle OKB = 90^\circ\) Vậy tam giác \(OAK\) bằng tam giác \(OBK\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Suy ra: \(AK = BK\) Xét tam giác \(OAM\) và \(ABM\): - \(MA = MB\) (tiếp tuyến từ một điểm) - \(AM\) chung - \(\angle OMA = \angle OMB = 90^\circ\) Vậy tam giác \(OAM\) bằng tam giác \(ABM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Suy ra: \(\angle OAM = \angle BAM\) Do đó, tam giác \(OAK\) đồng dạng với tam giác \(OMA\) (góc - góc) Từ đó ta có: \[ \frac{OK}{OA} = \frac{OA}{OM} \] \[ OK \cdot OM = OA^2 = R^2 \] c) Ta có: \[ \angle AOB = 2 \times \angle OAM = 2 \times 30^\circ = 60^\circ \] Diện tích hình quạt \(AOB\) là: \[ S_{quạt} = \frac{60^\circ}{360^\circ} \times \pi R^2 = \frac{1}{6} \pi R^2 \]