giúp mình với nha

Bài 2. a) Độ dài cung AM nhỏ của (O) là: \[ \frac{120^\circ}{360^\circ} \times 2\pi R = \frac{1}{3} \times 2\pi \times 4 = \frac{8\pi}{3} \text{ cm} \] b) Ta có: - $\widehat{CAM} = \widehat{COM}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) - $\widehat{COM} = \widehat{AOM}$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) Do đó, $\widehat{CAM} = \widehat{AOM}$, suy ra bốn điểm A, O, M, C cùng thuộc một đường tròn. c) Ta có: - $\widehat{CAM} = \widehat{AOM}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) - $\widehat{AOM} = \widehat{COM}$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) Do đó, $\widehat{CAM} = \widehat{COM}$, suy ra $\widehat{COD} = 90^\circ$, tức là tam giác COD vuông. d) Ta có: - $\widehat{CAM} = \widehat{AOM}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) - $\widehat{AOM} = \widehat{COM}$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) Do đó, $\widehat{CAM} = \widehat{COM}$, suy ra $\widehat{COD} = 90^\circ$, tức là tam giác COD vuông. e) Ta có: - $\widehat{CAM} = \widehat{AOM}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) - $\widehat{AOM} = \widehat{COM}$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) Do đó, $\widehat{CAM} = \widehat{COM}$, suy ra $\widehat{COD} = 90^\circ$, tức là tam giác COD vuông. Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn (O).