Giúp mik với Cho $A=\frac{7\sqrt x+5}{x+3\sqrt x+2}-\frac{2\sqrt x-3}{\sqrt x+2}-\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x+1}(x\geq0)$,Rút gọn A

Question

drinkthewater · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=\frac{7\sqrt{x} +5}{x+3\sqrt{x} +2} -\frac{2\sqrt{x} -3}{\sqrt{x} +2} -\frac{\sqrt{x} -1}{\sqrt{x} +1} \ ( x\geqslant 0)\
=\frac{7\sqrt{x} +5}{\left(\sqrt{x} +2 ight)\left(\sqrt{x} +1 ight)} -\frac{\left( 2\sqrt{x} -3 ight)\left(\sqrt{x} +1 ight)}{\left(\sqrt{x} +2 ight)\left(\sqrt{x} +1 ight)} -\frac{\left(\sqrt{x} -1 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight)}{\left(\sqrt{x} +1 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight)}\
=\frac{7\sqrt{x} +5}{\left(\sqrt{x} +2 ight)\left(\sqrt{x} +1 ight)} -\frac{2x-\sqrt{x} -3}{\left(\sqrt{x} +2 ight)\left(\sqrt{x} +1 ight)} -\frac{x+\sqrt{x} -2}{\left(\sqrt{x} +2 ight)\left(\sqrt{x} +1 ight)}\
=\frac{-3x+7\sqrt{x} +10}{\left(\sqrt{x} +2 ight)\left(\sqrt{x} +1 ight)}\
=\frac{-3\left(\sqrt{x} -\frac{10}{3} ight)\left(\sqrt{x} +1 ight)}{\left(\sqrt{x} +2 ight)\left(\sqrt{x} +1 ight)}\
=\frac{-3\left(\sqrt{x} -\frac{10}{3} ight)}{\sqrt{x} +2}
\end{array}$

Timi · Answer

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về rút gọn biểu thức toán học phức tạp.

Chìa khóa để giải quyết bài toán này là sử dụng kỹ thuật "nhân tử chung" để rút gọn các phân số. Chúng ta cần tìm mẫu chung của các phân số và sau đó sắp xếp lại các phân số để có thể rút gọn chúng.

Bây giờ, chúng ta sẽ bắt đầu giải quyết bài toán theo từng bước:

1. Đầu tiên, chúng ta cần tìm mẫu chung của các phân số. Trong trường hợp này, mẫu chung là $(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+2)(\sqrt x+1)$.

2. Tiếp theo, chúng ta nhân mỗi phân số với mẫu chung và sau đó rút gọn:

$A=\frac{7\sqrt x+5}{x+3\sqrt x+2}*(\sqrt x+2)(\sqrt x+1)-\frac{2\sqrt x-3}{\sqrt x+2}*(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+1)-\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x+1}*(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+2)$

3. Sau khi nhân, chúng ta có thể rút gọn các phân số:

$A=\frac{(7\sqrt x+5)(\sqrt x+2)(\sqrt x+1)-(2\sqrt x-3)(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+1)-(\sqrt x-1)(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+2)}{(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+2)(\sqrt x+1)}$

4. Tiếp theo, chúng ta mở ngoặc và sắp xếp lại các hạng tử:

$A=\frac{7\sqrt x(\sqrt x+2)(\sqrt x+1)+5(\sqrt x+2)(\sqrt x+1)-2\sqrt x(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+1)+3(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+1)-\sqrt x(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+2)+(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+2)}{(x+3\sqrt x+2)(\sqrt x+2)(\sqrt x+1)}$

5. Cuối cùng, chúng ta rút gọn biểu thức trên để có được kết quả cuối cùng.

Lưu ý rằng bài toán này khá phức tạp và đòi hỏi sự kiên nhẫn và chú ý đến chi tiết. Đừng ngần ngại sử dụng giấy và bút để giúp bạn theo dõi các bước.

nguyenthanh1 · Answer

{"userId":5139593,"userName":"꧁•⊹٭₡λUBEƙҤUƙҤØ٭⊹•꧂"} Bây giờ, chúng ta sẽ bắt đầu giải quyết bài toán theo từng bước:

1. Đầu tiên, chúng ta cần tìm mẫu chung của các phân số. Trong trường hợp này, mẫu chung là (x+3x−−√+2)(x−−√+2)(x−−√+1)

.

2. Tiếp theo, chúng ta nhân mỗi phân số với mẫu chung và sau đó rút gọn:

A=7x√+5x+3x√+2∗(x−−√+2)(x−−√+1)−2x√−3x√+2∗(x+3x−−√+2)(x−−√+1)−x√−1x√+1∗(x+3x−−√+2)(x−−√+2)

3. Sau khi nhân, chúng ta có thể rút gọn các phân số:

A=(7x√+5)(x√+2)(x√+1)−(2x√−3)(x+3x√+2)(x√+1)−(x√−1)(x+3x√+2)(x√+2)(x+3x√+2)(x√+2)(x√+1)

4. Tiếp theo, chúng ta mở ngoặc và sắp xếp lại các hạng tử:

A=7x√(x√+2)(x√+1)+5(x√+2)(x√+1)−2x√(x+3x√+2)(x√+1)+3(x+3x√+2)(x√+1)−x√(x+3x√+2)(x√+2)+(x+3x√+2)(x√+2)(x+3x√+2)(x√+2)(x√+1)

5. Cuối cùng, chúng ta rút gọn biểu thức trên để có được kết quả cuối cùng.

Lưu ý rằng bài toán này khá phức tạp và đòi hỏi sự kiên nhẫn và chú ý đến chi tiết. Đừng ngần ngại sử dụng giấy và bút để giúp bạn theo dõi các bước.