Giải giúp tôi với
Bài 3: Cho góc xO $y=100^0$ và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox, lây điêm A, kẻ tia,nằm trong góc sao cho góc $OAt=80^0$,a) Chứng minh $At//Oy$,b) Gọọ At'' là tia đối của tia At, An là tia phnn giá của góócOOAt..Chứnngmmih $An//Oz$

Question

Giải giúp tôi với 
 Bài 3: Cho góc xO $y=100^0$ và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox, lây điêm A, kẻ tia,nằm trong góc sao cho góc $OAt=80^0$,a) Chứng minh $At//Oy$,b) Gọọ At&#x27;&#x27; là tia đối của tia At, An là tia phnn giá của góócOOAt..Chứnngmmih $An//Oz$

nguyenan12 · Accepted Answer

a) Ta có:
$\displaystyle \widehat{xAt} \ +\ \ \widehat{OAt} =180^{0}$ (kề bù)

$\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{xAt} \ =180^{0} \ -80^{0} =100^{0}$ (1)
mà góc $\displaystyle \widehat{xAt} \ $ đồng vị với góc $\displaystyle \widehat{xOy}$t (2)
Từ (1) và (2)$\displaystyle \Rightarrow At//Oy$
b)
$\displaystyle \widehat{OAt'} =\widehat{xAt} =100^{0}$ (đối đỉnh ) mà góc $\displaystyle \widehat{OAn} \ =\frac{1}{2}\widehat{OAt'} =50\ ^{0} =\widehat{xOz}$
mà hai góc này so le trong với nhau vậy $\displaystyle An//Oz$

Timi · Answer

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về góc và đường thẳng song song trong hình học Euclid.

Chìa khóa để giải quyết bài toán này là sử dụng các định lý và tính chất của góc và đường thẳng song song. Cụ thể, chúng ta cần sử dụng định lý: "Nếu một tia nằm giữa hai tia cùng phía với nó mà tạo với chúng hai góc bằng nhau thì tia đó là tia phân giác của hai tia kia." và "Hai đường thẳng song song tạo với một đường thẳng cắt chúng thành các góc đồng nhất hoặc bù nhau."

Bây giờ, chúng ta sẽ giải bài toán theo từng bước:

a) Chúng ta cần chứng minh $At//Oy$. Theo giả thiết, ta có $xOy=100^0$ và $OAt=80^0$. Do đó, góc $AtOy = 100^0 - 80^0 = 20^0$. Nhưng góc $OAt = 80^0$ và góc $AOz = 100^0/2 = 50^0$, nên góc $AtOz = 50^0 - 30^0 = 20^0$. Vì góc $AtOy$ bằng góc $AtOz$, nên theo định lý đã nêu, ta có $At//Oy$.

b) Chúng ta cần chứng minh $An//Oz$. Theo giả thiết, $At&#x27;$ là tia đối của tia $At$, và $An$ là tia phân giác của góc $OAt&#x27;$. Do đó, góc $OAn = OAt&#x27;/2 = 50^0$. Nhưng góc $AOz = 50^0$, nên theo định lý đã nêu, ta có $An//Oz$.