cho tam giác ABC.Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB =4,5m; AC =7,0mvà CB=3,5m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý phân giác góc trong tam giác. Đầu tiên, hãy xem xét tam giác ABC với các đỉnh A, B và C. Theo định lý phân giác góc, đường phân giác của góc A sẽ chia đoạn BC thành hai phần có tỉ lệ bằng tỉ lệ của các cạnh tương ứng với nó. Vì vậy, ta có thể viết công thức sau: \[\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}\] Với AB = 4,5m và AC = 7,0m, ta có thể thay vào công thức trên để tính độ dài đoạn DC. Ta có: \[\frac{BD}{DC} = \frac{4,5}{7,0}\] Để tìm độ dài đoạn DC, chúng ta cần tìm giá trị của BD. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức Pythagoras trong tam giác vuông BDA. Ta có: \[BD^2 + AD^2 = AB^2\] Với AB = 4,5m, ta có thể thay vào công thức trên để tìm giá trị của BD. Ta có: \[BD^2 + AD^2 = (4,5)^2\] Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị của AD. Ta có thể sử dụng công thức Pythagoras trong tam giác vuông ADC. Ta có: \[AD^2 + CD^2 = AC^2\] Với AC = 7,0m, ta có thể thay vào công thức trên để tìm giá trị của AD. Ta có: \[AD^2 + CD^2 = (7,0)^2\] Bây giờ, chúng ta có hai phương trình với hai ẩn là BD và AD. Chúng ta có thể giải hệ phương trình này để tìm giá trị của BD và AD. Sau khi tìm được giá trị của BD và AD, chúng ta có thể tính độ dài đoạn DC bằng cách sử dụng công thức: \[DC = BD + CD\] Làm tròn kết quả đến hàng phần chục, ta sẽ có đáp án là 2,1.