Tìm số tự nhiên x lớn hơn 1 biết x + 6 ⁝ x - 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất. Bước 1: Ta bắt đầu bằng việc mở ngoặc trong biểu thức x + 6 ⁝ x - 1. Bước 2: Ta có thể viết lại biểu thức trên dưới dạng phân số: x + \frac{6}{x-1} Bước 3: Để loại bỏ dấu chia, ta nhân cả hai phía của phương trình với (x-1). (x-1)(x + \frac{6}{x-1}) = (x-1)x + (x-1)\frac{6}{x-1} Bước 4: Tiếp theo, ta rút gọn và tính toán các thành phần trong phương trình: x(x-1) + 6 = x^2 - x + 6 Bước 5: Cuối cùng, ta thu được phương trình bậc hai: x^2 - x + 6 = 0 Bước 6: Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} Trong đó, a = 1, b = -1 và c = 6. Bước 7: Thay các giá trị vào công thức, ta tính được hai giá trị của x: x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(6)}}{2(1)} Bước 8: Tiếp tục tính toán, ta có: x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2} Bước 9: Vì căn bậc hai của số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình này không có nghiệm. Vậy, không có số tự nhiên x lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện đã cho.