Một bể rộng đáy bằng chứa nước, mực nước trong bể cao H = 80cm. Người ta thả chìm một vật đặc có dạng hình lập phương, cạnh a = 10cm. Mặt trên của vật được móc bởi một sợi dây (bỏ qua trọng lượng của s...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: a. Xác định trọng lượng riêng của vật. Trọng lượng riêng của vật được xác định bằng cách so sánh lực nâng của nước và lực hấp dẫn của vật. Lực nâng của nước được tính bằng công thức: \[ F_{\text{nâng}} = \rho_{\text{nước}} \cdot V_{\text{vật}} \cdot g \] Trong đó: - \( F_{\text{nâng}} \) là lực nâng của nước (N) - \( \rho_{\text{nước}} \) là trọng lượng riêng của nước (kg/m^3), có giá trị là 1000 kg/m^3 - \( V_{\text{vật}} \) là thể tích của vật (m^3) - \( g \) là gia tốc trọng trường, có giá trị là 9.8 m/s^2 Lực hấp dẫn của vật được tính bằng công thức: \[ F_{\text{hấp dẫn}} = m_{\text{vật}} \cdot g \] Trong đó: - \( F_{\text{hấp dẫn}} \) là lực hấp dẫn của vật (N) - \( m_{\text{vật}} \) là khối lượng của vật (kg) Vì vật đặc, nên thể tích của vật bằng thể tích của hình lập phương: \[ V_{\text{vật}} = a^3 \] Thay các giá trị vào công thức lực nâng và lực hấp dẫn, ta có: \[ \rho_{\text{nước}} \cdot a^3 \cdot g = m_{\text{vật}} \cdot g \] Simplifying the equation, we have: \[ \rho_{\text{nước}} \cdot a^3 = m_{\text{vật}} \] Để tìm trọng lượng riêng của vật, ta cần chia khối lượng của vật cho thể tích của vật: \[ \rho_{\text{vật}} = \frac{m_{\text{vật}}}{V_{\text{vật}}} = \frac{m_{\text{vật}}}{a^3} \] Thay giá trị \( \rho_{\text{nước}} = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) và \( a = 0.1 \, \text{m} \) vào công thức, ta có: \[ \rho_{\text{vật}} = \frac{m_{\text{vật}}}{(0.1)^3} \] b. Kéo đều vật từ đáy bể lên theo phương thẳng đứng với công của lực kéo \( AF = 24 \, \text{J} \). Bỏ qua sự thay đổi mực nước trong bể. Hỏi có thể kéo vật lên mặt nước hoàn toàn hay không? Xác định khoảng cách từ mặt dưới của vật so với mặt nước khi kết thúc quá trình kéo vật. Để xác định xem có thể kéo vật lên mặt nước hoàn toàn hay không, ta cần tính công cần thiết để kéo vật từ đáy bể lên mặt nước. Công cần thiết để kéo vật lên được tính bằng công thức: \[ \text{Công} = F \cdot d \] Trong đó: - \( \text{Công} \) là công cần thiết để kéo vật lên (J) - \( F \) là lực kéo (N) - \( d \) là khoảng cách từ mặt dưới của vật đến mặt nước (m) Ta đã biết rằng \( F = 25 \, \text{N} \) và \( \text{Công} = 24 \, \text{J} \). Để tìm khoảng cách \( d \), ta cần chia công cần thiết cho lực kéo: \[ d = \frac{\text{Công}}{F} \] Thay giá trị \( \text{Công} = 24 \, \text{J} \) và \( F = 25 \, \text{N} \) vào công thức, ta có: \[ d = \frac{24}{25} \, \text{m} \] Vậy, khoảng cách từ mặt dưới của vật đến mặt nước khi kết thúc quá trình kéo vật là \( \frac{24}{25} \, \text{m} \). Tóm lại, trọng lượng riêng của vật là 2548.4199796126395 kg/m^3 và vật có thể được kéo lên mặt nước hoàn toàn. Khoảng cách từ mặt dưới của vật đến mặt nước khi kết thúc quá trình kéo vật là \( \frac{24}{25} \) mét.