Tìm x biết : a, 2. giá trị tuyệt đối của 2x-3 = 1/2 b, 7,5 -3.giá trị tuyệt đối của 5-2x = -4,5 c, giá trị tuyệt đối của x+4/15 - giá trị tuyệt đối của -3,75 = -giá trị tuyệt đối của-2,15

1. Loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết: Đây là loại bài toán về giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ rằng giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Vì vậy, nếu $|a| = b$ thì $a = b$ hoặc $a = -b$. Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc này để giải quyết bài toán. 2. Giải quyết bài toán từng bước: a, Ta có: $|2x-3| = \frac{1}{2}$ Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: $2x-3 = \frac{1}{2}$ Giải phương trình ta được: $x = \frac{7}{8}$ Trường hợp 2: $2x-3 = -\frac{1}{2}$ Giải phương trình ta được: $x = \frac{5}{4}$ b, Ta có: $7,5 -3|5-2x| = -4,5$ Đầu tiên, ta sẽ đưa phương trình về dạng chuẩn: $3|5-2x| = 12$ Tiếp theo, ta chia cả hai vế cho 3: $|5-2x| = 4$ Tương tự như trên, ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: $5-2x = 4$ Giải phương trình ta được: $x = \frac{1}{2}$ Trường hợp 2: $5-2x = -4$ Giải phương trình ta được: $x = \frac{9}{2}$ c, Ta có: $|x+\frac{4}{15}| - |-3,75| = -|-2,15|$ Đầu tiên, ta biến đổi phương trình: $|x+\frac{4}{15}| = |-2,15| + |-3,75|$ Tiếp theo, ta tính giá trị tuyệt đối của các số: $|x+\frac{4}{15}| = 2,15 + 3,75 = 5,9$ Cuối cùng, ta giải phương trình: Trường hợp 1: $x+\frac{4}{15} = 5,9$ Giải phương trình ta được: $x = 5,9 - \frac{4}{15} = \frac{88}{15}$ Trường hợp 2: $x+\frac{4}{15} = -5,9$ Giải phương trình ta được: $x = -5,9 - \frac{4}{15} = -\frac{89}{15}$ Vậy, ta đã tìm được tất cả các giá trị của x.