tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |2x+4|-5 giúp mình với

1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Đây là một bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích biểu thức và tìm điểm cực tiểu của nó. Bước 1: Xác định miền giá trị của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng cách xét các trường hợp. 2. Giải bài toán từng bước: Bước 1: Xác định miền giá trị của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối. Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối là $$. Miền giá trị của nó là tập hợp tất cả các số thực. Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng cách xét các trường hợp. Trường hợp 1: Nếu $$ thì $$. Khi đó, $$. Đạo hàm của hàm số này là 2, luôn dương với mọi giá trị của x. Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm cuối cùng của miền xét, tức là $$. Trường hợp 2: Nếu $$ thì $$. Khi đó, $$. Đạo hàm của hàm số này là -2, luôn âm với mọi giá trị của x. Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm đầu tiên của miền xét, tức là $$. Nhưng giá trị của hàm số khi $$ là $$, nên giá trị nhỏ nhất của P không thể đạt được trong trường hợp này. Vậy giá trị nhỏ nhất của P là $$.