Tìm x thuộc Z , biết : a) (-5) x + 5 = (-3).(-8)+6 . b) (x + 3).(x - 2) < 0 . c) (x^2 + 1).(5 - x) = 0.

1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Bài toán này là bài toán tìm giá trị nguyên của x thỏa mãn cả ba phương trình a), b) và c). - Đối với phương trình a), ta sẽ giải phương trình đơn giản để tìm x. - Đối với bất phương trình b), ta sẽ tìm nghiệm của bất phương trình và xem xem x có thuộc khoảng nghiệm không. - Đối với phương trình c), ta sẽ giải phương trình để tìm x, sau đó kiểm tra xem x có thỏa mãn điều kiện là số nguyên không. 2. Giải bài toán từng bước: a) Ta có: $(-5)x + 5 = (-3)(-8) + 6$. Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức bên phải: $(-3)(-8) + 6 = 24 + 6 = 30$. Sau đó, ta giải phương trình $(-5)x + 5 = 30$, ta được: $x = \frac{30 - 5}{-5} = -5$. b) Ta có bất phương trình: $(x + 3)(x - 2) < 0$. Để giải bất phương trình này, ta tìm nghiệm của phương trình $(x + 3)(x - 2) = 0$, ta được $x_1 = -3$ và $x_2 = 2$. Khi đó, bất phương trình có nghiệm là: $-3 < x < 2$. c) Ta có phương trình: $(x^2 + 1)(5 - x) = 0$. Để giải phương trình này, ta tìm nghiệm của từng nhân tử bằng 0, ta được: $x_1 = \sqrt{-1}$ (không có nghiệm thực) và $x_2 = 5$. Kết luận: Giá trị nguyên của x thỏa mãn cả ba phương trình là $x = -5$.