Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
cho tam giác ABC vuông tại A . vẽ (o) đường kính AB cắt BC tại M . vẽ MN vuông góc với AB tại N . từ O vẽ đường thẳng vuông góc với AM tại H và cắt AC tại K.
a, chứng minh AM vuông góc BC và AN.AB = M...
0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
02/12/2023
0 
02/12/2023
a/ xét tam giác ABM có:
AB là đường kính
M thuộc đường tròn (O)
⟹ tam giác ABM vuông tại M
$\displaystyle \Longrightarrow AM\bot BM$ hay $\displaystyle AM\bot BC$
xét tam giác ABM vuông tại M có: MN là đường cao
$\displaystyle \Longrightarrow AM^{2} =AN.AB$
xét tam giác ABC vuông tại A có: AM là đường cao
$\displaystyle \Longrightarrow AM^{2} =MB.MC$
Vậy $\displaystyle AN.AB=MB.MC$
b/ có: $\displaystyle OH\bot AM\ hay\ OK\bot AM$
⟹ H là trung điểm AM
⟹ OK là đường trung trực AM
⟹AK=KM
xét $\displaystyle \vartriangle OAK\ và\ \vartriangle OMK$ có:
AK=MK (cmt)
OK chung
OA=OM=R
⟹$\displaystyle \vartriangle OAK\ =\vartriangle OMK$ (c-c-c-)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \widehat{OMK} =\widehat{OAK} =90^{0}\\
\Longrightarrow OM\bot MK
\end{array}$
⟹KM là tiếp tuyến đường tròn (O)
0 
02/12/2023
chien2k9 a, Chứng minh AM vuông góc BC và AN.AB = MC.MB
- Vì AB là đường kính của (O) nên mặt cắt qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC) sẽ đi qua M. Do đó, AM ⊥ BC.
- Vì MN ⊥ AB nên MN là pháp tuyến của (O) tại N. Theo tính chất của pháp tuyến, ta có AN.AB = NC.NB = MC.MB.
b, Chứng minh KM là tiếp tuyến của (o)
- Vì OH ⊥ AM và OH đi qua trung điểm A của AB nên OH là trục đối xứng qua đường kính AB của (O). Do đó, K là hình chiếu của C qua OH.
- Vì C là điểm nằm trên (O) nên CK là tiếp tuyến của (O) tại C. Do đó, KM cũng là tiếp tuyến của (O) tại C.
c, Gọi D là giao điểm của tiếp tuyến tại B và KM . Vẽ I là giao điểm của MN và AD . Chứng Minh ba điểm K , I , B thẳng hàng
- Vì AD là tiếp tuyến của (O) tại A và KM là tiếp tuyến của (O) tại C nên theo định lý về tiếp tuyến của đường tròn, ta có: AD // KM.
- Vì AD // KM và MN cắt AD tại I, KM tại K nên theo tính chất của các đường song song, ta có: KI // AN.
- Vì KI // AN và AN cắt BI tại I, BN tại N nên theo tính chất của các đường song song, ta có: IN = IB.
- Vì IN = IB và I, B đều nằm trên đường thẳng BI nên K, I, B thẳng hàng.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.