Tìm x, biết:
e) 6(x - 1)(x + 1) - (2x - 1)(3x + 2) + 3 = 0
f) x(3x + 1) + (x - 1) ^ 2 - (2x + 1)(2x - 1) = 0
g) (x + 1) ^ 3 + (2 - x) ^ 3 - 9(x - 3)(x + 3) = 0
k) (x + 2) ^ 3 - (x + 1)(x ^ 2 - x + 1) - 6 * (x - 1) ^ 2 = 23
l) (x + 3)(x ^ 2 - 3x + 9) - x(x - 2)(x + 2) + 11 = 0
m) x(x - 3) - x + 3 = 0
n) (x - 1)(x + 2) - 2x - 4 = 0
0) x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x + 12 = 0

Question

drinkthewater · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
e) \ 6( x\ -\ 1)( x\ +\ 1) \ -\ ( 2x\ -\ 1)( 3x\ +\ 2) \ +\ 3\ =\ 0\ \
\Leftrightarrow 6x^{2} -6-6x^{2} -x+2+3=0\
\Leftrightarrow -x-1=0\
\Longrightarrow \ x\ =\ -1\
f) \ x( 3x\ +\ 1) \ +\ ( x\ -\ 1)^{2} \ -\ ( 2x\ +\ 1)( 2x\ -\ 1) \ =\ 0\
\Leftrightarrow 3x^{2} +x+x^{2} -2x+1-4x^{2} +1=0\
\Leftrightarrow -x+2=0\
\Longrightarrow \ x\ =\ 2\ \
g) \ ( x\ +\ 1)^{3} \ +\ ( 2\ -\ x)^{3} \ -\ 9( x\ -\ 3)( x\ +\ 3) \ =\ 0\ \
\Leftrightarrow 3.\left( x^{2} +2x+1+x^{2} -4x+4+x^{2} -x-2 ight) \ -9x^{2} +81=0\
\Leftrightarrow \ 3.\left( 3x^{2} -3x+3 ight) -9.\left( x^{2} -9 ight) =0\
\Leftrightarrow x^{2} -x+1-x^{2} +9=0\
\Leftrightarrow \ -x\ +10\ =\ 0\
\Longrightarrow \ x\ =\ 10\
k) \ ( x\ +\ 2)^{3} \ -\ ( x\ +\ 1)\left( x^{2} \ -\ x\ +\ 1 ight) \ -\ 6\ .( x\ -\ 1)^{2} \ =\ 23\
\Leftrightarrow x^{3} +6x^{2} +12x+8-x^{3} -1-6x^{2} +12x-6=23\
\Leftrightarrow 24x=22\
\Longrightarrow \ x=\frac{11}{12} \ \
l) \ ( x\ +\ 3)\left( x^{2} \ -\ 3x\ +\ 9 ight) \ -\ x( x\ -\ 2)( x\ +\ 2) \ +\ 11\ =\ 0\ \
\Leftrightarrow x^{3} +27-x.\left( x^{2} -4 ight) +11=0\
\Leftrightarrow \ x^{3} +27-x^{3} +4x+11=0\
\Leftrightarrow \ 4x\ =\ -38\
\Longrightarrow \ x\ =\ \frac{-19}{2}\
m) \ x( x\ -\ 3) \ -\ x\ +\ 3\ =\ 0\
\Leftrightarrow x^{2} -3x-x+3=0\
\Leftrightarrow \ x^{2} -4x+3\ =\ 0\ \
\Longrightarrow \ x=1;x=3\ \
n) \ ( x\ -\ 1)( x\ +\ 2) \ -\ 2x\ -\ 4\ =\ 0\
\Leftrightarrow x^{2} +x-2-2x-4=0\
\Leftrightarrow x^{2} -x-6=0\
\Longrightarrow \ x\ =\ 3\ ;\ x\ =-2\ \
0) \ x^{3} \ -\ 3x^{2} \ -\ 4x\ +\ 12\ =\ 0\
\Leftrightarrow x=\pm 2\ ;\ x=3
\end{array}$

Timi · Answer

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một loạt các bài toán giải phương trình bậc hai và bậc ba.

Chìa khóa để giải quyết những vấn đề này là biến đổi phương trình sao cho dễ giải hơn, sau đó áp dụng công thức giải phương trình bậc hai hoặc bậc ba.

Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

e) $6(x - 1)(x + 1) - (2x - 1)(3x + 2) + 3 = 0$

Đầu tiên, chúng ta mở ngoặc:
$6x^2 - 6 - 2x^2 + x + 2 + 3 = 0$
Sắp xếp lại ta được:
$4x^2 + x - 1 = 0$

Giải phương trình bậc hai, ta có:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
Thay số vào, ta được:
$x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 16}}{8} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{8}$

f) $x(3x + 1) + (x - 1) ^ 2 - (2x + 1)(2x - 1) = 0$

Mở ngoặc, ta được:
$3x^2 + x + x^2 - 2x + 1 - 4x^2 + 1 = 0$
Sắp xếp lại ta được:
$x^2 - x + 2 = 0$

Giải phương trình bậc hai, ta có:
$x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{-7}}{2}$

Do đó, phương trình này không có nghiệm thực.

Các phương trình còn lại sẽ được giải theo cùng một phương pháp.

J&#x27;Hanry · Answer

{"userId":5038583,"userName":"hằng nguyễn"}

e) 6(x - 1)(x + 1) - (2x - 1)(3x + 2) + 3 = 0

Mở ngoặc và rút gọn biểu thức:

6x^2 - 6 + 6 - (6x^2 + 4x - 3x - 2) + 3 = 0

6x^2 - 6x^2 + 4x - 3x - 2 + 3 - 6 = 0

x = 0

f) x(3x + 1) + (x - 1)^2 - (2x + 1)(2x - 1) = 0

Mở ngoặc và rút gọn biểu thức:

3x^2 + x + x^2 - 2x + 1 - (4x^2 - 1) = 0

3x^2 + x + x^2 - 2x + 1 - 4x^2 + 1 = 0

-3x^2 - x + 2 = 0

Dùng công thức giải phương trình bậc hai:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*(-3)*2))/(2*(-3))

x = (1 ± √(1 + 24))/(-6)

x = (1 ± √25)/(-6)

x = (1 ± 5)/(-6)

x = -1 hoặc x = -2/3

g) (x + 1)^3 + (2 - x)^3 - 9(x - 3)(x + 3) = 0

Mở ngoặc và rút gọn biểu thức:

x^3 + 3x^2 + 3x + 1 + 8 - 6x^2 + 12x - 9x^2 + 81 = 0

x^3 - 6x^2 + 3x^2 - 9x^2 + 3x + 12x + 1 + 8 + 81 = 0

x^3 - 12x^2 + 15x + 90 = 0

k) (x + 2)^3 - (x + 1)(x^2 - x + 1) - 6 * (x - 1)^2 = 2

Mở ngoặc và rút gọn biểu thức:

x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - (x^3 + x^2 - x + x^2 - x + 1) - 6x^2 + 12x - 6 = 2

x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 - x^2 + x - x^2 + x - 1 - 6x^2 + 12x - 6 = 2

6x^2 - 2x^2 - 2x^2 + 6x^2 + 12x + 12x + 8 - 1 - 6 - 2 = 2

6x^2 + 24x + 9 = 2

6x^2 + 24x + 7 = 0

Tìm x, biết: e) 6(x - 1)(x + 1) - (2x - 1)(3x + 2) + 3 = 0 f) x(3x + 1) + (x - 1) ^ 2 - (2x + 1)(2x - 1) = 0 g) (x + 1) ^ 3 + (2 - x) ^ 3 - 9(x - 3)(x + 3) = 0 k) (x + 2) ^ 3 - (x + 1)(x ^ 2 - x + 1) -...