Giải hộ vs Tính f(-1); r. $ALE$,$(80)=-2x^2+1$ . Xác định m để đó,Cho hàm số Biết,$y=f(x)=4x+b$,38. Cho hàm số $y=f(x)=-mx+A,TW$,âu 39. Cho hàm số $y=(3-2m)x+m-2$ $c)~(x^2-2x)+3)(-x)$ $g)~(0,2x^2y^2-\frac12xy-50\%x^2y^2).2x^2y$,Câu 40. Cho hàm số $02x(x)$,vung độ y $x=-4$ $b)~(5x-2y)|x^2-xy+1)$,$c)~(x^2y+x^2-xy^2+3)+(x^2+xy^2-6)$,II. TỰ LUẬN,Câu 1 Tnh bốt hợnnnếu có thấy:,$b)~(x^3-xy+1)-(x^2-3xy+2)$,Câu 2. Thực hiện các phép tính sau (rút gọn nếu có thể):,$a)~\frac{5xy-4y}{2x^2y^3}+\frac{3xy+4y}{2x^2y^3}$ $e)~\frac1{x+5}+\frac2{x-5}-\frac{2x+10}{x^2-25}$,$b)~\frac1{x^2-xy}+\frac1{y^2-xy}$ $g)~(\frac1{x+4}+\frac8{x^2-16}):\frac{x+1}{x-4}$,Câu 3. Một xưởng may sản xuất một lô khẩu trang với số tiền,Nhn và giá bán mỗi thùng khẩu trang là 1 triệu

Question

Giải hộ vs Tính f(-1); r. $ALE$,$(80)=-2x^2+1$ . Xác định m để đó,Cho hàm số Biết,$y=f(x)=4x+b$,38. Cho hàm số $y=f(x)=-mx+A,TW$,âu 39. Cho hàm số $y=(3-2m)x+m-2$ $c)~(x^2-2x)+3)(-x)$ $g)~(0,2x^2y^2-\frac12xy-50\%x^2y^2).2x^2y$,Câu 40. Cho hàm số $02x(x)$,vung độ y $x=-4$ $b)~(5x-2y)|x^2-xy+1)$,$c)~(x^2y+x^2-xy^2+3)+(x^2+xy^2-6)$,II. TỰ LUẬN,Câu 1  Tnh bốt hợnnnếu có thấy:,$b)~(x^3-xy+1)-(x^2-3xy+2)$,Câu 2. Thực hiện các phép tính sau (rút gọn nếu có thể):,$a)~\frac{5xy-4y}{2x^2y^3}+\frac{3xy+4y}{2x^2y^3}$ $e)~\frac1{x+5}+\frac2{x-5}-\frac{2x+10}{x^2-25}$,$b)~\frac1{x^2-xy}+\frac1{y^2-xy}$ $g)~(\frac1{x+4}+\frac8{x^2-16}):\frac{x+1}{x-4}$,Câu 3. Một xưởng may sản xuất một lô khẩu trang với số tiền,Nhn  và giá bán mỗi thùng khẩu trang là 1 triệu

Myra · Accepted Answer

Chào em, các bài tập em gửi bao gồm phần hàm số và các phép tính đa thức, phân thức đại số. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần để em ôn tập nhé:

I. PHẦN HÀM SỐ

Câu 37: Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 1$. Tính $f(-1)$

Thay $x = -1$ vào hàm số:

$f(-1) = -2(-1)^2 + 1 = -2(1) + 1 = -1$

Câu 38: Cho hàm số $y = f(x) = 4x + b$. Xác định $b$ biết đồ thị đi qua điểm $A(1; 2)$

Vì đồ thị đi qua $A(1; 2)$, ta thay $x = 1$ và $y = 2$ vào phương trình:

$2 = 4(1) + b \Rightarrow 2 = 4 + b \Rightarrow b = -2$

Câu 39: Cho hàm số $y = (3 - 2m)x + m - 2$. Xác định $m$ để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-4$

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ $y = -4$ nghĩa là khi $x = 0$ thì $y = -4$.

Thay $x = 0, y = -4$ vào phương trình:

$-4 = (3 - 2m) \cdot 0 + m - 2 \Rightarrow -4 = m - 2 \Rightarrow m = -2$

II. PHỰC HIỆN PHÉP TÍNH (ĐA THỨC & PHÂN THỨC)

Câu 1b: Rút gọn $(x^3 - xy + 1) - (x^2 - 3xy + 2)$

$= x^3 - xy + 1 - x^2 + 3xy - 2$

$= x^3 - x^2 + (-xy + 3xy) + (1 - 2)$

$= x^3 - x^2 + 2xy - 1$

Câu 2a: $\frac{5xy - 4y}{2x^2y^3} + \frac{3xy + 4y}{2x^2y^3}$

Vì cùng mẫu thức, ta cộng tử thức:

$= \frac{(5xy - 4y) + (3xy + 4y)}{2x^2y^3} = \frac{8xy}{2x^2y^3} = \frac{4}{xy^2}$

Câu 2e: $\frac{1}{x+5} + \frac{2}{x-5} - \frac{2x+10}{x^2-25}$

Mẫu thức chung (MTC): $x^2 - 25 = (x-5)(x+5)$.

$= \frac{x-5}{(x-5)(x+5)} + \frac{2(x+5)}{(x-5)(x+5)} - \frac{2x+10}{(x-5)(x+5)}$

$= \frac{x - 5 + 2x + 10 - 2x - 10}{(x-5)(x+5)} = \frac{x - 5}{x^2 - 25} = \frac{x-5}{(x-5)(x+5)} = \frac{1}{x+5}$

Câu 2g: $(\frac{1}{x+4} + \frac{8}{x^2-16}) : \frac{x+1}{x-4}$

Xử lý trong ngoặc trước: $\frac{1}{x+4} + \frac{8}{(x-4)(x+4)} = \frac{x-4+8}{(x-4)(x+4)} = \frac{x+4}{(x-4)(x+4)} = \frac{1}{x-4}$

Thực hiện phép chia: $\frac{1}{x-4} \cdot \frac{x-4}{x+1} = \frac{1}{x+1}$

III. BÀI TOÁN THỰC TẾ (XƯỞNG MAY)

Đối với bài toán xưởng may, thông thường câu hỏi yêu cầu lập hàm số doanh thu hoặc tính số thùng khẩu trang để hòa vốn.

Hình ảnh về the break-even point on a revenue and cost graph

Getty Images

Gọi $x$ là số thùng khẩu trang sản xuất được.

Giá bán: $1$ triệu đồng/thùng.

Doanh thu: $y = 1 \cdot x$ (triệu đồng).

Lợi nhuận: $L = ext{Doanh thu} - ext{Chi phí sản xuất}$.

Timi · Answer

Câu 40:
a) Ta có: $02x(x)=2x	imes x=2x^2$
Giá trị của biểu thức $2x^2$ tại $x=-4$ là $2	imes (-4)^2=2	imes 16=32.$
b) Ta có: $(5x-2y)|x^2-xy+1|=(5x-2y)(x^2-xy+1).$
Biểu thức này không thể rút gọn hơn nữa.
c) Ta có: $(x^2y+x^2-xy^2+3)+(x^2+xy^2-6)=x^2y+x^2-xy^2+3+x^2+xy^2-6=x^2y+2x^2-3.$

Câu 2:
a) $\frac{5xy-4y}{2x^2y^3}+\frac{3xy+4y}{2x^2y^3}$
Các phân thức này có cùng mẫu số, do đó ta có thể cộng trực tiếp các tử số lại với nhau:
$\frac{(5xy-4y)+(3xy+4y)}{2x^2y^3}=\frac{5xy-4y+3xy+4y}{2x^2y^3}=\frac{8xy}{2x^2y^3}=\frac{4}{xy^2}$

b) $\frac{1}{x^2-xy}+\frac{1}{y^2-xy}$
Ta thấy rằng $x^2-xy=x(x-y)$ và $y^2-xy=y(y-x)=-y(x-y)$. Do đó, ta có thể viết lại các phân thức như sau:
$\frac{1}{x(x-y)}+\frac{1}{-y(x-y)}=\frac{1}{x(x-y)}-\frac{1}{y(x-y)}=\frac{y-x}{xy(x-y)}=\frac{-1}{xy}$

e) $\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{x^2-25}$
Ta thấy rằng $x^2-25=(x-5)(x+5)$. Do đó, ta có thể viết lại các phân thức như sau:
$\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{(x-5)(x+5)}=\frac{(x-5)+2(x+5)-(2x+10)}{(x-5)(x+5)}=\frac{x-5+2x+10-2x-10}{(x-5)(x+5)}=\frac{x-5}{(x-5)(x+5)}=\frac{1}{x+5}$

g) $(\frac{1}{x+4}+\frac{8}{x^2-16}): \frac{x+1}{x-4}$
Ta thấy rằng $x^2-16=(x-4)(x+4)$. Do đó, ta có thể viết lại các phân thức như sau:
$(\frac{1}{x+4}+\frac{8}{(x-4)(x+4)}): \frac{x+1}{x-4}=\frac{(x-4)+8}{(x-4)(x+4)}: \frac{x+1}{x-4}=\frac{x+4}{(x-4)(x+4)}: \frac{x+1}{x-4}=\frac{1}{x-4}: \frac{x+1}{x-4}=\frac{1}{x-4} \cdot \frac{x-4}{x+1}=\frac{1}{x+1}$

Câu 3:
Gọi số thùng khẩu trang đã bán là x (thùng, điều kiện: x > 0).

Doanh thu từ việc bán số thùng khẩu trang này là: 1 000 000 × x (đồng).

Giả sử xưởng may đã bán hết lô hàng và thu được lợi nhuận là 50% so với số vốn đầu tư ban đầu. Số vốn đầu tư ban đầu là Nhn.

Lợi nhuận thu được là: 0,5 × Nhn (đồng).

Tổng doanh thu sẽ là: Nhn + 0,5 × Nhn = 1,5 × Nhn (đồng).

Ta có phương trình: 
1 000 000 × x = 1,5 × Nhn.

Giải phương trình này để tìm x:
x = $\frac{1,5 	imes Nhn}{1 000 000}$.

Như vậy, số thùng khẩu trang đã bán là x = $\frac{1,5 	imes Nhn}{1 000 000}$.