Giúp tôi nhé $d)~x^3-2x^2+x-2=0$,$e)~(9-x^2)(2x+1)=0$

Question

AsuraYuuky · Accepted Answer

d) $x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0$

Đây là phương trình bậc ba, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để đưa về phương trình tích:

Bước 1: Nhóm các hạng tử thích hợp:

$(x^3 - 2x^2) + (x - 2) = 0$

Bước 2: Đặt nhân tử chung cho từng nhóm:

$x^2(x - 2) + 1(x - 2) = 0$

Bước 3: Đưa về phương trình tích:

$(x - 2)(x^2 + 1) = 0$

Bước 4: Giải từng trường hợp:

Trường hợp 1: $x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$.

Trường hợp 2: $x^2 + 1 = 0 \Leftrightarrow x^2 = -1$.

Vì $x^2 \geq 0$ với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$, nên phương trình $x^2 = -1$ vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{2\}$.

e) $(9 - x^2)(2x + 1) = 0$

Đây là phương trình tích, ta cho từng thừa số bằng $0$:

Trường hợp 1: $9 - x^2 = 0$

$\Leftrightarrow x^2 = 9$

$\Leftrightarrow x = 3 ext{ hoặc } x = -3$

Trường hợp 2: $2x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2x = -1$

$\Leftrightarrow x = -\frac{1}{2} ext{ (hoặc } -0,5)$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{3; -3; -0,5\}$.

Timi · Answer

d) $ x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0 $

Ta nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử:
$$ x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0 $$
$$ x^2(x - 2) + (x - 2) = 0 $$
$$ (x - 2)(x^2 + 1) = 0 $$

Để phương trình bằng 0, ta có:
$$ x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 + 1 = 0 $$

Giải từng trường hợp:
$$ x - 2 = 0 \implies x = 2 $$
$$ x^2 + 1 = 0 \implies x^2 = -1 $$ (không có nghiệm thực)

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 2 $$

e) $ (9 - x^2)(2x + 1) = 0 $

Phương trình này sẽ bằng 0 nếu một trong các nhân tử bằng 0:
$$ 9 - x^2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x + 1 = 0 $$

Giải từng trường hợp:
$$ 9 - x^2 = 0 \implies x^2 = 9 \implies x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -3 $$
$$ 2x + 1 = 0 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2} $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 3, \quad x = -3, \quad x = -\frac{1}{2} $$

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5421237,"userName":"Vy Phuong"}

d)

$$x^3-2x^2+x-2=0$$

$$x^2\left(x-2 ight)+\left(x-2 ight)=0$$

$$\left(x^2+1 ight)\left(x-2 ight)=0$$

$$\left[\begin{matrix}x^2+1=0 \ x-2=0\end{matrix} ight.$$

$$\left[\begin{matrix}x^2=-1\left(vôlí ight) \ x=2\end{matrix} ight.$$

e)

$$\left(9-x^2 ight)\left(2x+1 ight)=0$$

$$\left(3-x ight)\left(3+x ight)\left(2x+1 ight)=0$$

$$\left[\begin{matrix}3-x=0 \ 3+x=0 \ 2x+1=0\end{matrix} ight.$$

$$\left[\begin{matrix}x=3 \ x=-3 \ x=-\frac{1}{2}\end{matrix} ight.$$.

˚₊·—̳͟͞͞♡×͜×BoyLuckyʕ˖͜͡˖ʔ౨ৎ... · Answer

{"userId":5421237,"userName":"Vy Phuong"}

d) x3−2x2+x−2=0x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0x3−2x2+x−2=0

Bước 1: Nhóm hạng tử

x3−2x2+x−2=(x3−2x2)+(x−2)x^3 - 2x^2 + x - 2 = (x^3 - 2x^2) + (x - 2)x3−2x2+x−2=(x3−2x2)+(x−2)Bước 2: Đặt nhân tử chung

=x2(x−2)+1(x−2)= x^2(x-2) + 1(x-2)=x2(x−2)+1(x−2)Bước 3: Đặt (x−2)(x-2)(x−2) ra ngoài

=(x−2)(x2+1)=0= (x-2)(x^2 + 1) = 0=(x−2)(x2+1)=0Bước 4: Giải

x−2=0⇒x=2x-2=0 \Rightarrow x=2x−2=0⇒x=2
x2+1=0x^2+1=0x2+1=0 ❌ (vô nghiệm trong ℝ)

👉 Nghiệm:

x=2\boxed{x=2}x=2e) (9−x2)(2x+1)=0(9 - x^2)(2x + 1) = 0(9−x2)(2x+1)=0

Bước 1: Cho từng thừa số bằng 0

9−x2=0hoặc2x+1=09 - x^2 = 0 \quad ext{hoặc} \quad 2x + 1 = 09−x2=0hoặc2x+1=0Bước 2: Giải

9−x2=0⇒x2=9⇒x=±39 - x^2 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 39−x2=0⇒x2=9⇒x=±3
2x+1=0⇒x=−122x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}2x+1=0⇒x=−21

👉 Nghiệm:

x=−3, 3, −12\boxed{x = -3,\; 3,\; -\frac{1}{2}}x=−3,3,−21