để đưa 180 học sinh đi tham quan có thể dùng hai loại xe nếu dùng xe to cần ít hơn hai xe so với xe nhỏ biết mỗi xe to nhiều hơn xe nhỏ 15 chỗ tính số xe to hoặc xe nhỏ cần dùng

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5296830,"userName":"Plll"}

Gọi số lượng xe to cần dùng là $x$ (chiếc). Điều kiện: $x$ phải là số nguyên dương ($x > 0$).

Khi đó, số lượng xe nhỏ cần dùng sẽ là: $x + 2$ (chiếc).

Số chỗ ngồi của mỗi xe to là: $\frac{180}{x}$ (chỗ).

Số chỗ ngồi của mỗi xe nhỏ là: $\frac{180}{x+2}$ (chỗ).

Vì mỗi xe to có nhiều hơn xe nhỏ 15 chỗ, ta có phương trình: $$\frac{180}{x} - \frac{180}{x+2} = 15$$

$$\frac{12}{x} - \frac{12}{x+2} = 1$$

$$\frac{12(x+2) - 12x}{x(x+2)} = 1$$

$$12x + 24 - 12x = x(x+2)$$

$$24 = x^2 + 2x$$

$$x^2 + 2x - 24 = 0$$

$$(x-4)(x+6) = 0$$

$x = 4$ (Thỏa mãn điều kiện) hoặc $x = -6$ (Loại vì số xe không thể âm)

Vậy: Số xe to cần dùng là: 4 xe.

Số xe nhỏ cần dùng là: $4 + 2 =$ 6 xe.

Timi · Answer

Gọi số chỗ ngồi của xe nhỏ là: x (chỗ ngồi, điều kiện: x > 0)

Số chỗ ngồi của xe to là: x + 15 (chỗ ngồi)

Số xe nhỏ cần dùng là: $\frac{180}{x}$ (xe)

Số xe to cần dùng là: $\frac{180}{x+15}$ (xe)

Theo đề bài ta có phương trình:

$\frac{180}{x} - \frac{180}{x+15} = 2$

Quy đồng mẫu số và rút gọn phương trình:

$\frac{180(x+15) - 180x}{x(x+15)} = 2$

$\frac{180x + 2700 - 180x}{x(x+15)} = 2$

$\frac{2700}{x(x+15)} = 2$

Nhân chéo để giải phương trình:

2700 = 2x(x+15)

2700 = 2x^2 + 30x

Chia cả hai vế cho 2:

1350 = x^2 + 15x

Viết lại phương trình dưới dạng chuẩn:

x^2 + 15x - 1350 = 0

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x + 45)(x - 30) = 0

Từ đây, ta có hai trường hợp:

x + 45 = 0 hoặc x - 30 = 0

x = -45 (loại vì số chỗ ngồi không thể âm) hoặc x = 30

Vậy số chỗ ngồi của xe nhỏ là 30 chỗ ngồi.

Số xe nhỏ cần dùng là: $\frac{180}{30} = 6$ (xe)

Số xe to cần dùng là: $\frac{180}{30+15} = \frac{180}{45} = 4$ (xe)

Đáp số: Cần dùng 6 xe nhỏ hoặc 4 xe to.