Hai tàu thủy A và B ở trên cùng một kinh tuyến. Tàu A ở phía Bắc của B và cách B một khoảng d0 . Tàu A chuyển động đều về phía Đông với vận tốc vA , tàu B chuyển động đều lên phía Bắc với vận tốc vB...

a. Sau 2 giờ, tàu A di chuyển về phía Đông một quãng đường là 2*vA = 2*60 = 120km. Tàu B di chuyển lên phía Bắc một quãng đường là 2*vB = 2*50 = 100km. Vì vậy, khoảng cách giữa hai tàu sau 2 giờ sẽ là căn bậc hai của tổng bình phương của các quãng đường trên và d0: sqrt((120km)^2 + (100km)^2 + (2km)^2) = sqrt(14400 + 10000 + 4) = sqrt(24404) = 156.22km. b. Khoảng cách cực tiểu giữa hai tàu sẽ xảy ra khi tàu B đã di chuyển đủ để đến vị trí ban đầu của tàu A. Điều này xảy ra khi tàu B di chuyển một quãng đường là d0 = 2km. Vì vậy, khoảng cách cực tiểu giữa hai tàu sẽ là sqrt((vA*t)^2 + (vB*t - d0)^2), với t là thời gian mà tàu B cần để di chuyển 2km. Từ đó ta có t = d0/vB = 2/50 = 0.04h. Thay t vào công thức trên, ta được khoảng cách cực tiểu là sqrt((60*0.04)^2 + (50*0.04 - 2)^2) = sqrt(5.76) = 2.4km. c. Để bắt kịp tàu A, tàu B phải chạy theo hướng Đông. Thời gian rượt đuổi sẽ là khi hai tàu cùng di chuyển một quãng đường như nhau, tức là vA*t = vB*t + d0. Từ đó ta có t = d0/(vA - vB) = 2/(60 - 50) = 0.2h = 12 phút.