Một sóng hình sin đang lan truyên từ trái sang phải trên một dây dài Hình 14.1 là hình ảnh của sóng ở một thời điểm xét. Cho biết tốc độ truyền sóng v = 1 m/s

Để giải bài toán này, ta cần biết công thức của sóng hình sin: y(x, t) = A * sin(kx - ωt + φ) Trong đó: - y(x, t) là biên độ của sóng tại vị trí x và thời điểm t - A là biên độ của sóng - k là số góc sóng - x là vị trí trên dây - ω là tốc độ góc của sóng - t là thời gian - φ là pha ban đầu của sóng Từ hình 14.1, ta có thể nhận thấy rằng biên độ của sóng là khoảng cách từ đỉnh sóng đến đường cân xứng của sóng. Vì vậy, A = 2 cm = 0.02 m. Tốc độ truyền sóng v = 1 m/s. Từ công thức v = ω/k, ta có thể tính được tốc độ góc của sóng: ω = vk = (1 m/s)(2π rad/m) = 2π rad/s Với sóng hình sin, pha ban đầu của sóng là pha của điểm đầu tiên trên dây. Từ hình 14.1, ta thấy rằng điểm đầu tiên nằm ở vị trí x = 0. Vì vậy, pha ban đầu của sóng là 0, tức là φ = 0. Vậy công thức của sóng là: y(x, t) = 0.02 * sin(2πx - 2πt) Để tính giá trị của y(x, t) tại vị trí x = 0.5 m và thời điểm t = 0.25 s, ta thay x = 0.5 m và t = 0.25 s vào công thức trên: y(0.5, 0.25) = 0.02 * sin(2π(0.5) - 2π(0.25)) = 0.02 * sin(π - π/2) = 0.02 * sin(π/2) = 0.02 * 1 = 0.02 m Vậy giá trị của biên độ sóng tại vị trí x = 0.5 m và thời điểm t = 0.25 s là 0.02 m.