Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có độ lớn vận tốc v = 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là:

Question

Hanhnguyen · Accepted Answer

Vật đi qua vị trí có li độ x = -2 cm và đang hướng về phía vị trí biên gần nhất nên v = -10 cm/s

Áp dụng công thức:

$A^{2} =x^{2} +\frac{v^{2}}{\omega ^{2}} =( -2)^{2} +\frac{( -10)^{2}}{5^{2}} =8$

$\Rightarrow A=2\sqrt{2} \ cm$

$\cos \varphi =\frac{x}{A} =\frac{-2}{2\sqrt{2}} =-\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vì vật đang tiến về biên âm $\Rightarrow \varphi =\frac{3\pi }{4} \ rad$

Phương trình dao động của vật:

$x=2\sqrt{2}\cos\left( 5t+\frac{3\pi }{4}\right) \ ( cm)$

Timi · Answer

Phương trình dao động của vật là:
x(t) = A*cos(ωt + φ)

Trong đó:
- A là biên độ của dao động
- ω là tần số góc của dao động
- φ là pha ban đầu của dao động

Với thông tin đã cho, ta có:
A = 2cm (do vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm)
v = 10(cm/s) (độ lớn vận tốc)
ω = 5rad/s (tần số góc)

Để tìm φ, ta sử dụng công thức:
v = -A*ω*sin(ωt + φ)

Với t = 0, ta có:
10 = -2*5*sin(φ)
sin(φ) = -1/10

Do đó, φ = arcsin(-1/10) ≈ -0.1002 rad

Vậy phương trình dao động của vật là:
x(t) = 2*cos(5t - 0.1002) (cm)

호앙 · Answer

{"userId":5093535,"userName":"Hùng Phạm"}Phương trình dao động của vật là:
x(t) = A*cos(ωt + φ)
Trong đó:
A là biên độ của dao động,
ω là tần số góc (rad/s),
t là thời gian,
φ là pha ban đầu.
Với thông tin đã cho, ta có:
x(0) = -2cm và v(0) = 10(cm/s)
Để tìm phương trình dao động, ta cần tìm A và φ.
Đầu tiên, ta tính được x(0) = A*cos(φ) = -2cm.
Từ đó, ta có cos(φ) = -2/A.
Tiếp theo, ta tính được v(0) = -Aωsin(φ) = 10(cm/s).
Từ đó, ta có sin(φ) = -10/(A*ω).
Kết hợp hai phương trình trên, ta có:
cos(φ) = -2/A
sin(φ) = -10/(A*ω)
Từ đây, ta có thể tính được A và φ bằng cách giải hệ phương trình trên.
Sau khi tìm được A và φ, ta có thể viết phương trình dao động của vật là:
x(t) = A*cos(ωt + φ)

lusvnevergiveup · Answer

{"userId":5093535,"userName":"Hùng Phạm"} sao giong bai cua t thi vay

Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có độ lớn vận tốc v = 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật l...