Cho mink hỏi Bài tập 7: Đầu tầu 20 tấn kéo 10 toa mỗi toa khối lượng 8 tấn, khởi hành trên đường nằm,ngang. Lực kéo của đầu máy 50000N. Đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h sau quãng đường,125m. Tính hệ số ma sát lăn giữa đoàn tàu với đường ray và lực kéo do đầu máy tác dụng,lên toa I.

Question

Cho mink hỏi  Bài tập 7: Đầu tầu 20 tấn kéo 10 toa mỗi toa khối lượng 8 tấn, khởi hành trên đường nằm,ngang. Lực kéo của đầu máy 50000N. Đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h sau quãng đường,125m. Tính hệ số ma sát lăn giữa đoàn tàu với đường ray và lực kéo do đầu máy tác dụng,lên toa I.

Accepted Answer

Các lực tác dụng lên đoàn tàu: lực kéo của đầu máy: $\overrightarrow{{F}_{k}}$, trọng lực $\overrightarrow{P}$,

phản lực $\overrightarrow{Q}$ của mặt đường ray, lực ma sát $\overrightarrow{{F}_{ms}}$

Theo định luật II Niu-tơn ta có: $\overrightarrow{{F}_{k}} + \overrightarrow{P} + \overrightarrow{Q} + \overrightarrow{{F}_{ms}} = m\ldotp \overrightarrow{a}$(1)

Chiếu (1) lên ơhương thẳng đứng, chiều dương hướng lên, ta được:

Q-P=0=>Q=P=mg (2)

Chiếu (1) lên chiều chuyển động của đoàn tàu, ta được:

$F_k=F_{ms}=ma=>F_k-ma=F_{ms}=\mu.N=\mu{mg}$(3)

Từ (2) và (3), suy ra: $\mu=\frac{F_k-ma}{mg}$(4)

Gia tốc chuyển động tàu là: a=$\frac{v^2}{2s}=0,4(m/s^2)$

(với m =20000+10.8000=100000 kg: khối lượng của cả đoàn tàu)

Thay a=$0,4(m/s^2)$ vào (4), ta được:

$\mu=\frac{50000-100000.0,4}{100000.10}=0,01$

Xét chuyển động của đầu máy:

+Các lực tác dụng lên đầu máy: lực kéo của đầu máy:$\overrightarrow{{F}_{k}}$, trọng lực $\overrightarrow{{P}_{1}}$, phản lực $\overrightarrow{{Q}_{1}}$ của mặt đường ray, lực ma sát $\overrightarrow{{F}_{ms}}$, lực kéo $\overrightarrow{{F}_{I}}$ của toa I.

+) Theo định luật II Niu-tơn:, ta có: $\overrightarrow{{F}_{k}} + \overrightarrow{{P}_{1}} + \overrightarrow{{Q}_{1}} + \overrightarrow{{F}_{ms}} + \overrightarrow{{F}_{1}} = M\ldotp \overrightarrow{a}$(5)

Chiếu (5) lên chiều chuyển động của tàu: $F_k-F_{ms1}-F_1=M.a$

=>$F_1=F_k-F_{ms1}-M.a=40000(N)$