2) Tim x
biết:
a) 8-4x+x^2=2x-1
b) x^2-8+(x-2)(x-4)=0

Question

FQAchua · Accepted Answer

a)

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
8-4x+x^{2} =2x-1\
\Rightarrow x^{2} -6x+9=0\
\Rightarrow ( x-3)^{2} =0\
\Rightarrow x=3
\end{array}$
b)

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} -8+( x-2)( x-4) =0\
\Rightarrow x^{2} -8+x^{2} -6x+8=0\
\Rightarrow x^{2} -3x+8=0
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow $phương trình vô nghiệm do $\displaystyle \Delta =9-4.8=-23< 0$

Timi · Answer

1. Định dạng bài toán và chỉ ra ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết bài toán, cùng với lý do cho từng bước đó.

a) Bài toán này là một phương trình bậc hai. Chúng ta sẽ giải phương trình này bằng cách đưa nó về dạng chuẩn của phương trình bậc hai, sau đó áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

b) Bài toán này cũng là một phương trình bậc hai. Chúng ta sẽ giải phương trình này bằng cách đưa nó về dạng chuẩn của phương trình bậc hai, sau đó áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

2. Giải bài toán từng bước. Chú ý đến logic và lý do. Không cố tình tạo ra câu trả lời nếu không chắc chắn.

a) Đầu tiên, chúng ta sẽ đưa phương trình về dạng chuẩn của phương trình bậc hai:
$$x^2 - 4x + (2x - 1 - 8) = 0$$
$$x^2 - 4x + (2x - 9) = 0$$

b) Tiếp theo, chúng ta sẽ kết hợp các thành phần tương tự:
$$x^2 - 4x + 2x - 9 = 0$$
$$x^2 - 2x - 9 = 0$$

c) Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Trong đó, a = 1, b = -2 và c = -9.

d) Tính toán giá trị của căn bậc hai:
$$\sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-9)} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$$

e) Áp dụng công thức nghiệm:
$$x = \frac{-(-2) \pm 2\sqrt{10}}{2(1)}$$
$$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{10}}{2}$$

f) Rút gọn biểu thức:
$$x = 1 \pm \sqrt{10}$$

Vậy, phương trình có hai nghiệm là $x = 1 + \sqrt{10}$ và $x = 1 - \sqrt{10}$.

b) Đầu tiên, chúng ta sẽ đưa phương trình về dạng chuẩn của phương trình bậc hai:
$$x^2 - 8 + (x-2)(x-4) = 0$$
$$x^2 - 8 + (x^2 - 6x + 8) = 0$$

b) Tiếp theo, chúng ta sẽ kết hợp các thành phần tương tự:
$$2x^2 - 6x = 0$$

c) Đưa phương trình về dạng chuẩn:
$$2x(x - 3) = 0$$

d) Áp dụng nguyên tắc nhân số 0:
$$2x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0$$

e) Giải các phương trình đơn giản:
$$x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 3$$

Vậy, phương trình có hai nghiệm là $x = 0$ và $x = 3$.

Upgrade Titan Cinemaman · Answer

{"userId":5032041,"userName":"tuấn anh"}

a) Để tìm x trong phương trình 8-4x+x^2=2x-1, ta cần giải phương trình này.
Đưa tất cả các thành viên về cùng một phía, ta có:
x^2 + 6x - 9 = 0
Đây là một phương trình bậc hai. Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Trong đó, a = 1, b = 6, c = -9. Thay vào công thức, ta có:
x = (-6 ± √(6^2 - 41(-9))) / (2*1)
x = (-6 ± √(36 + 36)) / 2
x = (-6 ± √72) / 2
x = (-6 ± 6√2) / 2
x = -3 ± 3√2
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = -3 + 3√2 và x = -3 - 3√2.
b) Để tìm x trong phương trình x^2-8+(x-2)(x-4)=0, ta cần giải phương trình này.
Mở ngoặc, ta có:
x^2 - 8 + (x^2 - 6x +😎 = 0
2x^2 - 6x = 0
Đưa tất cả các thành viên về cùng một phía, ta có:
2x^2 - 6x = 8
2x^2 - 6x - 8 = 0
Đây cũng là một phương trình bậc hai. Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Trong đó, a = 2, b = -6, c = -8. Thay vào công thức, ta có:
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 42(-8))) / (2*2)
x = (6 ± √(36 + 64)) / 4
x = (6 ± √100) / 4
x = (6 ± 10) / 4
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 4/2 = 2 và x = 16/4 = 4.

2) Tim x biết: a) 8-4x+x^2=2x-1 b) x^2-8+(x-2)(x-4)=0