thực hiện phép tính(hợp lí nếu có thể) a.2-x/2x-1+x^2-1/x(2x-1) b.5/x+2-4x-8/x^2-4 c.x+1/x-3+x-1/x+3+6x-6/x^2-9 d. 3x+2/x-1+x-6/x-1

1. Định dạng của các biểu thức toán học: a. \( \frac{2-x}{2x-1} + \frac{x^2-1}{x(2x-1)} \) b. \( \frac{5}{x+2} - \frac{4x-8}{x^2-4} \) c. \( \frac{x+1}{x-3} + \frac{x-1}{x+3} + \frac{6x-6}{x^2-9} \) d. \( \frac{3x+2}{x-1} + \frac{x-6}{x-1} \) 2. Giải từng bài toán một: a. Đầu tiên, chúng ta cần rút gọn các biểu thức trong phân số. Ta có: \( \frac{2-x}{2x-1} = \frac{-(x-2)}{2x-1} \) \( \frac{x^2-1}{x(2x-1)} = \frac{(x+1)(x-1)}{x(2x-1)} \) Tiếp theo, chúng ta cần tìm mẫu số chung và cộng hai phân số lại với nhau: \( \frac{-(x-2)}{2x-1} + \frac{(x+1)(x-1)}{x(2x-1)} \) Để tìm mẫu số chung, ta nhân tử số và mẫu số của cả hai phân số với nhau: \( \frac{-x(x-2)}{x(2x-1)} + \frac{(x+1)(x-1)(2x-1)}{x(2x-1)} \) Bây giờ, chúng ta có thể cộng hai phân số lại với nhau: \( \frac{-x(x-2) + (x+1)(x-1)(2x-1)}{x(2x-1)} \) Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn biểu thức: \( \frac{-x^2 + 2x + 2x^3 - 3x^2 - x + 1}{x(2x-1)} \) Cuối cùng, chúng ta có thể sắp xếp lại các thành phần của biểu thức: \( \frac{2x^3 - 4x^2 + x + 1}{x(2x-1)} \) b. Đầu tiên, chúng ta cần rút gọn các biểu thức trong phân số. Ta có: \( \frac{5}{x+2} = \frac{5}{x+2} \) \( \frac{4x-8}{x^2-4} = \frac{4(x-2)}{(x+2)(x-2)} \) Tiếp theo, chúng ta cần tìm mẫu số chung và trừ hai phân số này: \( \frac{5}{x+2} - \frac{4(x-2)}{(x+2)(x-2)} \) Để tìm mẫu số chung, ta nhân tử số và mẫu số của cả hai phân số với nhau: \( \frac{5(x-2)}{(x+2)(x-2)} - \frac{4(x-2)}{(x+2)(x-2)} \) Bây giờ, chúng ta có thể trừ hai phân số này: \( \frac{5(x-2) - 4(x-2)}{(x+2)(x-2)} \) Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn biểu thức: \( \frac{5x - 10 - 4x + 8}{(x+2)(x-2)} \) Cuối cùng, chúng ta có thể sắp xếp lại các thành phần của biểu thức: \( \frac{x - 2}{(x+2)(x-2)} \) c. Đầu tiên, chúng ta cần rút gọn các biểu thức trong phân số. Ta có: \( \frac{x+1}{x-3} = \frac{x+1}{x-3} \) \( \frac{x-1}{x+3} = \frac{x-1}{x+3} \) \( \frac{6x-6}{x^2-9} = \frac{6(x-1)}{(x+3)(x-3)} \) Tiếp theo, chúng ta cần tìm mẫu số chung và cộng ba phân số này: \( \frac{x+1}{x-3} + \frac{x-1}{x+3} + \frac{6(x-1)}{(x+3)(x-3)} \) Để tìm mẫu số chung, ta nhân tử số và mẫu số của cả ba phân số với nhau: \( \frac{(x+1)(x+3)(x-3) + (x-1)(x-3)(x+3) + 6(x-1)}{(x+3)(x-3)} \) Bây giờ, chúng ta có thể cộng ba phân số lại với nhau: \( \frac{(x+1)(x+3)(x-3) + (x-1)(x-3)(x+3) + 6(x-1)}{(x+3)(x-3)} \) Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn biểu thức: \( \frac{x^3 - 9x + 3x^2 - 9 + x^3 - 9x - 3x^2 + 9 + 6x - 6}{(x+3)(x-3)} \) Cuối cùng, chúng ta có thể sắp xếp lại các thành phần của biểu thức: \( \frac{2x^3 - 9x + 3}{(x+3)(x-3)} \) d. Đầu tiên, chúng ta cần rút gọn các biểu thức trong phân số. Ta có: \( \frac{3x+2}{x-1} = \frac{3x+2}{x-1} \) \( \frac{x-6}{x-1} = \frac{x-6}{x-1} \) Tiếp theo, chúng ta cần tìm mẫu số chung và cộng hai phân số này: \( \frac{3x+2}{x-1} + \frac{x-6}{x-1} \) Để tìm mẫu số chung, ta nhân tử số và mẫu số của cả hai phân số với nhau: \( \frac{(3x+2)(x-1) + (x-6)(x-1)}{(x-1)(x-1)} \) Bây giờ, chúng ta có thể cộng hai phân số lại với nhau: \( \frac{(3x^2 - x - 2) + (x^2 - 7x + 6)}{(x-1)(x-1)} \) Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn biểu thức: \( \frac{4x^2 - 8x + 4}{(x-1)(x-1)} \) Cuối cùng, chúng ta có thể sắp xếp lại các thành phần của biểu thức: \( \frac{4(x^2 - 2x + 1)}{(x-1)(x-1)} \)