giúp mình với Bài 1: Cho đồ thị $(u-x)$ của một sóng hình sin như sau:,,a. Xác định biên độ sóng?,b. Xác định bước sóng?,Bài 2: Một sóng cơ dao động tại nguồn O với phương trình $u_O=2cos10\pi t(cm).$ Biết tốc độ truyền sóng là,3m/s. Viết phương trình truyền sóng tại điểm M cách O một đoạn 15 cm.,Bài 3: Trên mặt thoáng của chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A,B có phương trình dao động là:,$u_A=u_B=2cos10\pi t(cm).$ Vận tốc truyền sóng là 3m/s.,a) Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là $d_1=15cm,d_2=20cm$,b) Tìm biên độ và và pha ban đầu của sóng tại N cách A 45cm, cách B 60cm.,c) Tìm biên độ sóng tại O là trung điểm giữa 2 nguồn.

Question

giúp mình với Bài 1: Cho đồ thị $(u-x)$ của một sóng hình sin như sau:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/1e519026797444b192722664a891fee9.jpg />,a. Xác định biên độ sóng?,b. Xác định bước sóng?,Bài 2: Một sóng cơ dao động tại nguồn O với phương trình $u_O=2cos10\pi t(cm).$ Biết tốc độ truyền sóng là,3m/s. Viết phương trình truyền sóng tại điểm M cách O một đoạn 15 cm.,Bài 3: Trên mặt thoáng của chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A,B có phương trình dao động là:,$u_A=u_B=2cos10\pi t(cm).$ Vận tốc truyền sóng là 3m/s.,a) Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là $d_1=15cm,d_2=20cm$,b) Tìm biên độ và và pha ban đầu của sóng tại N cách A 45cm, cách B 60cm.,c) Tìm biên độ sóng tại O là trung điểm giữa 2 nguồn.

quanganh · Accepted Answer

Bài 3

$f=\frac{\omega }{2\pi } =\frac{10\pi }{2\pi } =5\ Hz$

$\Rightarrow \lambda =\frac{v}{f} =\frac{3}{5} =0,6\ m/s=60\ cm/s$

a. Phương trình sóng tại M:

$u_{M} =2A\cos\left( \pi \frac{d_{1} -d_{2}}{\lambda } +\frac{\Delta \varphi }{2}\right)\cos\left( \omega t-\pi \frac{d_{1} +d_{2}}{\lambda } +\frac{\varphi _{1} +\varphi _{2}}{2}\right)$

$\Rightarrow u_{M} =2.2\cos\left( -\frac{\pi }{12}\right)\cos\left( 10\pi t-\frac{7\pi }{12}\right) =3,86\cos\left( 10\pi t-\frac{7\pi }{12}\right) \ ( cm)$

b. Biên độ sóng tại N:

$A_{N} =2A\cos\left( \pi \frac{d_{1} -d_{2}}{\lambda } +\frac{\Delta \varphi }{2}\right) =2.2\cos\left( \pi .\frac{45-60}{60} +\frac{0}{2}\right) =2\sqrt{2} \ cm$

Pha ban đầu của sóng tại N:

$\varphi _{0N} =-\pi \frac{d_{1} +d_{2}}{\lambda } +\frac{\varphi _{1} +\varphi _{2}}{2} =-\pi \frac{45+60}{60} +\frac{0}{2} =-\frac{7\pi }{4} \ rad$

c. $A_{O} =2A\cos\left( \pi \frac{d_{1} -d_{2}}{\lambda } +\frac{\Delta \varphi }{2}\right)$

Vì O là trung điểm giữa 2 nguồn nên d₁ – d₂ = 0

$\Rightarrow A_{O} =2A\cos( 0) =4\ cm$

Timi · Answer

Bài 1:
a. Biên độ sóng là khoảng cách từ điểm cực đại hoặc cực tiểu đến trục x. Trong trường hợp này, ta có thể thấy rằng biên độ sóng là 2 cm.

b. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp trên đồ thị. Trong trường hợp này, ta có thể thấy rằng bước sóng là 4 cm.

Bài 2:
Phương trình truyền sóng tại điểm M có thể được tính bằng công thức sau:
$u_M = u_O \cdot \cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot (OM - vt))$
Trong đó:
- $u_M$ là biên độ sóng tại điểm M
- $u_O$ là biên độ sóng tại nguồn O
- $\lambda$ là bước sóng
- OM là khoảng cách từ nguồn O đến điểm M
- v là tốc độ truyền sóng

Với OM = 15 cm, ta có:
$u_M = 2 \cdot \cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot (15 - 3t))$

Bài 3:
a) Phương trình sóng tại điểm M cách A và B lần lượt là:
$u_M = u_A \cdot \cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot (AM - vt))$
$u_M = u_B \cdot \cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot (BM - vt))$

Với AM = 15 cm và BM = 20 cm, ta có:
$u_M = 2 \cdot \cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot (15 - 3t))$
$u_M = 2 \cdot \cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot (20 - 3t))$

b) Để tìm biên độ và pha ban đầu của sóng tại điểm N, ta sử dụng công thức sau:
$u_N = \sqrt{u_A^2 + u_B^2 + 2u_Au_B\cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot (AN - BN))}$
$\phi_N = \arctan(\frac{u_A\sin(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot AN) + u_B\sin(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot BN)}{u_A\cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot AN) + u_B\cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot BN)})$

Với AN = 45 cm và BN = 60 cm, ta có:
$u_N = \sqrt{2^2 + 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot (45 - 60))}$
$\phi_N = \arctan(\frac{2\sin(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot 45) + 2\sin(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot 60)}{2\cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot 45) + 2\cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot 60)})$

c) Để tìm biên độ sóng tại điểm O, ta sử dụng công thức sau:
$u_O = \sqrt{u_A^2 + u_B^2 + 2u_Au_B\cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot (AO - BO))}$

Với AO = BO = 30 cm, ta có:
$u_O = \sqrt{2^2 + 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \cos(\frac{2\pi}{\lambda} \cdot (30 - 30))}$