Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 148 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, ô tô bị chắn bởi đường tàu hỏa 5 phút, do đó để đến B đúng hẹn xe chạy...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình. Đầu tiên, ta xác định các thông số cần thiết: - Vận tốc ban đầu của ô tô: $v$ (km/h) - Thời gian ô tô đã đi: $t$ (giờ) - Khoảng cách từ A đến B: $d$ (km) - Thời gian ô tô bị chắn bởi đường tàu: $t_c$ (phút) - Vận tốc tăng thêm sau khi bị chắn: $v_t$ (km/h) Theo đề bài, ta có các thông tin sau: - Khoảng cách từ A đến B là 148 km. - Sau khi đi được 1 giờ, ô tô bị chắn bởi đường tàu trong 5 phút. - Để đến B đúng hẹn, ô tô chạy với vận tốc tăng thêm 2 km/h. Ta có thể xây dựng phương trình như sau: $d = vt$ Với khoảng thời gian từ A đến B, ta có: $t = 1 + \frac{t_c}{60}$ Vận tốc sau khi bị chắn bởi đường tàu là: $v' = v + v_t$ Với các giá trị đã cho, ta có: $148 = v \left(1 + \frac{t_c}{60}\right)$ $v' = v + 2$ Giải hệ phương trình này để tìm vận tốc ban đầu $v$ và sau đó tính toán giá trị của $v$ trong giờ đầu tiên. Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp khử Gauss. Tuy nhiên, để tiết kiệm thời gian, ta có thể sử dụng công thức sau: $v = \frac{148}{1 + \frac{t_c}{60}}$ Sau đó, ta tính vận tốc trong giờ đầu tiên bằng cách thay giá trị của $v$ vào công thức: $v_{\text{giờ đầu}} = v + 2$ Tiến hành tính toán: $v = \frac{148}{1 + \frac{5}{60}}$ $v = \frac{148}{1 + \frac{1}{12}}$ $v = \frac{148}{\frac{13}{12}}$ $v = \frac{148 \cdot 12}{13}$ $v = \frac{1776}{13}$ $v \approx 136.61538461538462$ Vậy, vận tốc ban đầu của ô tô là khoảng 136.615 km/h. Tiếp theo, ta tính vận tốc trong giờ đầu tiên: $v_{\text{giờ đầu}} = 136.61538461538462 + 2$ $v_{\text{giờ đầu}} \approx 138.61538461538462$ Vậy, vận tốc của ô tô trong giờ đầu tiên là khoảng 138.615 km/h.