Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
a) Vẽ đồ thị với m=6
b) Chứng minh họ đ¬ường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
d) Tìm m để...
0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
24/12/2023
0 
24/12/2023
a.
m=6; y=9x+1
x=0;y=1
x=1;y=10
b.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=( 2m-3) x+m-5\\
\Rightarrow 2mx-3x+m-5-y=0\\
\Rightarrow m( 2x+1) -( 3x+y+5) =0
\end{array}$
Với $\displaystyle x=-\frac{1}{2} \Rightarrow 3.\left(\frac{-1}{2}\right) +y+5=0\Rightarrow y=\frac{-7}{2}$
Vậy hàm số luôn đi qua điểm $\displaystyle \left(\frac{-1}{2} ;\frac{-7}{2}\right)$ với mọi m
c.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( d) \cap Ox=A\left(\frac{5-m}{2m-3} ;0\right)\\
( d) \cap Oy=B( 0;m-5)
\end{array}$
đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow OA=OB\\
\Rightarrow |m-5|=|\frac{5-m}{2m-3} |\\
\Rightarrow ( m-5)^{2} =\left(\frac{5-m}{2m-3}\right)^{2}\left( m\neq \frac{3}{2}\right)\\
\Rightarrow ( m-5)^{2} .( 2m-3)^{2} =( m-5)^{2}\\
\Rightarrow ( m-5)^{2}\left(( 2m-3)^{2} -1\right) =0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m-5=0 & \\
( 2m-3)^{2} =1 &
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m=5 & \\
2m-3=1 & \\
2m-3=-1 &
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m=5 & \\
m=2 & \\
m=1 &
\end{array} \right.
\end{array}$
0 
영한원
25/12/2023
hotboyhn cho tui xin câu d và e,f với ạa
24/12/2023
영한원a) Với m = 6, ta có hàm số y = (2*6 - 3)x + 6 - 5 = 9x + 1. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng.
b) Để chứng minh rằng các đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi, ta cần chứng minh rằng các đường thẳng này cắt nhau tại một điểm duy nhất. Điểm cắt của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:
(2m₁ - 3)x + m₁ - 5 = (2m₂ - 3)x + m₂ - 5
(2m₁ - 2m₂)x = m₂ - m₁
x = (m₂ - m₁)/(2m₁ - 2m₂)
Vì x chỉ phụ thuộc vào m₁ và m₂, nên các đường thẳng luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó chúng đi qua một điểm cố định.
c) Để đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông cân, ta cần tìm m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm:
(2m - 3)x + m - 5 = 0
(2m - 3)y + m - 5 = 0
Giải hệ phương trình, ta có:
x = (5 - m)/(2m - 3)
y = (5 - m)/(2m - 3)
Để tam giác vuông cân, ta cần x = y. Vậy ta có:
(5 - m)/(2m - 3) = (5 - m)/(2m - 3)
(5 - m)^2 = (2m - 3)^2
25 - 10m + m^2 = 4m^2 - 12m + 9
3m^2 - 2m - 16 = 0
Giải phương trình trên, ta tìm được m ≈ -1.37 và m ≈ 3.04. Vậy để đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông cân, m có thể là -1.37 hoặc 3.04.
d) Để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45°, ta cần tìm m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm:
(2m - 3)x + m - 5 = x
(2m - 3)y + m - 5 = y
Giải hệ phương trình, ta có:
x = (m - 5)/(2m - 4)
y = (m - 5)/(2m - 4)
Để đồ thị tạo với trục hoành một góc 45°, ta cần x = y. Vậy ta có:
(m - 5)/(2m - 4) = (m - 5)/(2m - 4)
(m - 5)^2 = (m - 5)^2
0 = 0
Phương trình trên luôn đúng với mọi giá trị của m. Vậy để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45°, m có thể là bất kỳ giá trị nào.
e) Để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135°, ta cần tìm m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm:
(2m - 3)x + m - 5 = -x
(2m - 3)y + m - 5 = -y
Giải hệ phương trình, ta có:
x = (5 - m)/(2m - 4)
y = (5 - m)/(2m - 4)
Để đồ thị tạo với trục ho
0 
24/12/2023
- 영한원a) Vẽ đồ thị với m = 6:
- Để vẽ đồ thị, ta thay m = 6 vào phương trình hàm số:
- y = (2m - 3)x + m - 5
- y = (2(6) - 3)x + 6 - 5
- y = 9x + 1
- b) Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi:
- Để chứng minh điều này, ta thấy rằng hệ số góc của đường thẳng là 9, không phụ thuộc vào m. Do đó, dù giá trị của m thay đổi, đường thẳng luôn có cùng hướng và đi qua một điểm cố định.
- c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân:
- Để đồ thị tạo thành một tam giác vuông cân, ta cần tìm m sao cho đường thẳng có hệ số góc bằng ±1. Từ phương trình hàm số, ta có:
- 2m - 3 = ±1
- Giải phương trình trên, ta có hai giá trị của m là 2 và 1.
- d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45°:
- Đường thẳng tạo với trục hoành một góc 45° khi hệ số góc của đường thẳng là 1. Từ phương trình hàm số, ta có:
- 2m - 3 = 1
- Giải phương trình trên, ta có giá trị của m là 2.
- e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135°:
- Đường thẳng tạo với trục hoành một góc 135° khi hệ số góc của đường thẳng là -1. Từ phương trình hàm số, ta có:
- 2m - 3 = -1
- Giải phương trình trên, ta có giá trị của m là 1.
- f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30° và 60°:
- Đường thẳng tạo với trục hoành một góc 30° khi hệ số góc của đường thẳng là √3/3. Từ phương trình hàm số, ta có:
- 2m - 3 = √3/3
- Giải phương trình trên, ta có giá trị của m là (3 + √3)/6.
- Đường thẳng tạo với trục hoành một góc 60° khi hệ số góc của đường thẳng là √3. Từ phương trình hàm số, ta có:
- 2m - 3 = √3
- Giải phương trình trên, ta có giá trị của m là (3 + √3)/2.
- g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại một điểm trên trục oy:
- Để đồ thị cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại một điểm trên trục oy, ta cần tìm giá trị của m sao cho phương trình hàm số có nghiệm x = 0 và y ≠ 0. Từ phương trình hàm số, ta có:
- (2m - 3)(0) + m - 5 ≠ 0
- m - 5 ≠ 0
- m ≠ 5
- h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x - 3 tại một điểm trên trục Ox:
- Để đồ thị cắt đường thẳng y = -x - 3 tại một điểm trên trục Ox, ta cần tìm giá trị của m sao cho phương trình hàm số có nghiệm y = 0 và x ≠ 0. Từ phương trình hàm số, ta có:
- (2m - 3)x + m - 5 = 0
- (2m - 3)x = 5 - m
- Để x ≠ 0, ta cần xác định điều kiện cho (2m - 3) khác 0:
- 2m - 3 ≠ 0
- 2m ≠ 3
- m ≠ 3/2
- Vậy, để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x - 3 tại một điểm trên trục Ox, giá trị của m không được bằng 3/2.
0 
24/12/2023
영한원a) Với m=6, ta substitude giá trị của m vào hàm số y=( 2m-3).x+m-5:
y = (2*6-3).x + 6 - 5 = 9x + 1
Vẽ đồ thị hàm số y = 9x + 1:
b) Để chứng minh rằng họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi, ta sẽ chứng minh rằng điểm cố định là giao điểm của hai đường thẳng đặc biệt khi m=0 và m=1.
Khi m=0, hàm số trở thành: y = (2*0-3).x + 0 - 5 = -3x - 5
Khi m=1, hàm số trở thành: y = (2*1-3).x + 1 - 5 = -x - 3
Độ dốc của hai đường thẳng này làm cho chúng cắt nhau tại một điểm cố định là (-2,1). Vì vậy, họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định (-2,1) khi m thay đổi.
c) Để tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân, ta cần xác định điểm cắt giữa đồ thị của hàm số và đường thẳng y = x. Điểm giao nhau của hai đường này sẽ có tọa độ (a,a).
Thay (x,y) = (a,a) vào hàm số:
a = (2m-3)a + m - 5
a = (2ma - 3a) + m - 5
a = 2ma - 3a + m - 5
a = (2m-3)a + (m-5)
Vì tam giác vuông cân có hai cạnh bằng nhau, ta có (2m-3) = 1 và (m-5) = 0.
Giải phương trình này, ta tìm được m = 4 và a = 5. Vì vậy, để tạo được một tam giác vuông cân với hai trục toạ độ, m cần phải bằng 4.
d) Để tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 độ, chúng ta cần xác định điểm cắt giữa đồ thị của hàm số và đường thẳng y = x. Điểm giao nhau của hai đường này sẽ có tọa độ (a,a).
Thay (x,y) = (a,a) vào hàm số:
a = (2m-3)a + m - 5
a = (2ma - 3a) + m - 5
a = 2ma - 3a + m - 5
a = (2m-3)a + (m-5)
Vì đường thẳng này tạo với trục hoành một góc 45 độ, ta có a = a, tức là (2m-3) = 1 và (m-5) = 0.
Giải phương trình này, ta tìm được m = 4. Vậy, để tạo được một góc 45 độ với trục hoành, m cần phải bằng 4.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.