Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - 3y + 6 ≤ 0 đi

1. Đây là một bài toán bất phương trình tuyến tính với hai biến x và y. Chúng ta cần tìm miền nghiệm của bất phương trình x - 3y + 6 ≤ 0. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là tìm các giá trị của x và y thỏa mãn bất phương trình đã cho. 2. Để giải bất phương trình x - 3y + 6 ≤ 0, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Đặt x - 3y + 6 = 0. Bước 2: Giải phương trình trên để tìm đường thẳng tương ứng. Bước 3: Vẽ đường thẳng trên hệ trục tọa độ. Bước 4: Chọn một điểm kiểm tra nằm ngoài đường thẳng để xác định miền nghiệm. Bước 5: Kiểm tra giá trị của điểm kiểm tra trong bất phương trình ban đầu. Bước 6: Xác định miền nghiệm dựa trên kết quả kiểm tra. Bây giờ chúng ta sẽ thực hiện từng bước này: Bước 1: Đặt x - 3y + 6 = 0. Bước 2: Giải phương trình trên để tìm đường thẳng tương ứng. Để giải phương trình x - 3y + 6 = 0, chúng ta cần chuyển phương trình về dạng y = mx + b, trong đó m là hệ số góc và b là hệ số tự do của đường thẳng. Ta có: x - 3y + 6 = 0 -3y = -x - 6 y = \frac{1}{3}x + 2 Vậy đường thẳng tương ứng với phương trình trên là y = \frac{1}{3}x + 2. Bước 3: Vẽ đường thẳng trên hệ trục tọa độ. Đường thẳng có hệ số góc \frac{1}{3} và điểm cắt trục tung là (0, 2). Vì hệ số góc dương, đường thẳng sẽ nằm trên phía trên của trục tung. Bước 4: Chọn một điểm kiểm tra nằm ngoài đường thẳng để xác định miền nghiệm. Chúng ta có thể chọn điểm (0, 0) làm điểm kiểm tra. Bước 5: Kiểm tra giá trị của điểm kiểm tra trong bất phương trình ban đầu. Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình x - 3y + 6 ≤ 0: 0 - 3(0) + 6 ≤ 0 6 ≤ 0 Bước 6: Xác định miền nghiệm dựa trên kết quả kiểm tra. Vì kết quả kiểm tra là sai (6 không nhỏ hơn 0), nên điểm (0, 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình ban đầu. Vậy miền nghiệm của bất phương trình x - 3y + 6 ≤ 0 là tất cả các điểm nằm dưới đường thẳng y = \frac{1}{3}x + 2 trên hệ trục tọa độ.