Một quả lựu đạn khối lượng 1kg đang bay thẳng đứng lên trên với vận tốc 8m/s rồi phát nổ thành 2 mảnh có khối lượng lần lượt là 600g và 400s (bỏ qua khối lượng chất nổ). Mảnh 1 bay theo phương ngang vớ...

Động lượng của hệ trước khi đạn nổ: $\overrightarrow{p} =m.\overrightarrow{v}$

Động lượng sau khi đạn nổ: $\overrightarrow{p'} =\overrightarrow{p_{1}} +\overrightarrow{p_{2}} =m_{1} .\overrightarrow{v_{1}} +m_{2} .\overrightarrow{v_{2}}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

$\overrightarrow{p} =\overrightarrow{p'} \Rightarrow \overrightarrow{p} =\overrightarrow{p_{1}} +\overrightarrow{p_{2}}$

Đạn đang bay theo phương thẳng đứng thì nổ thành hai mảnh, mảnh thứ nhất bay theo phương ngang. Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta có:

$p_{2}^{2} =p^{2} +p_{1}^{2}$

$\Rightarrow m_{2} v_{2}^{2} =mv^{2} +m_{1} v_{1}^{2}$

$\Rightarrow v_{2}^{2} =\frac{mv^{2} +m_{1} v_{1}^{2}}{m_{2}} =\frac{1.8^{2} +0,6.10^{2}}{0,4} =310$

$\Rightarrow v_{2} =\sqrt{310} \approx 17,6\ m/s$

Góc hợp bởi giữa $\overrightarrow{v_{2}}$ và phương thẳng đứng là:

$\sin \alpha =\frac{p_{1}}{p_{2}} =\frac{v_{1}}{v_{2}} =\frac{10}{\sqrt{310}} \approx 0,6\Rightarrow \alpha \approx 34,6^{0}$