08/01/2024
08/01/2024
08/01/2024
Câu 1: Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm x1 = 1 và x2 = -1
Trả lời:
Theo hệ thức Vi-ét, tổng của hai nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) là:
S = -b/a
Từ điều kiện a + b + c = 0, ta có:
-b/a = 1
b = -a
Tiếp theo, tích của hai nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) là:
P = c/a
Từ điều kiện a + b + c = 0, ta có:
c/a = -1
c = -a
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = -1.
Lời giải khác:
Ta có:
(x - 1)(x + 1) = x2 - 1
Từ điều kiện a + b + c = 0, ta có:
a + b + c = a - b + c + 2b = 0
2b = -a - c
b = -(a + c)/2
c = -(a + b)/2
Thay vào phương trình x2 - 1 = 0, ta được:
x2 - 1 = (a + b)/2 * x
x2 - (a + b)/2 * x - 1 = 0
Đây là phương trình bậc hai với a = a + b, b = -(a + b)/2, c = -1.
Theo hệ thức Vi-ét, tổng của hai nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) là:
S = -b/a
S = -(a + b)/2/a
S = -(a + b)/(2a)
S = 1
Tích của hai nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) là:
P = c/a
P = -1/a
P = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = -1.
Kết luận:
Cả hai cách giải đều cho ra kết quả là phương trình có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = -1.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
17/07/2025
15/07/2025
Top thành viên trả lời