helppppppppppppppppppp

Bài 1: Giải hệ phương trình. a) Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l2x-y=2\\9x+8y=34\end{array}\right.$, ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp đại số tuyến tính. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp khử Gauss. Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 8 và nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2 để loại bỏ y: $\left\{\begin{array}l16x-8y=16\\18x+16y=68\end{array}\right.$ Bước 2: Cộng phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai để loại bỏ y: $(16x-8y)+(18x+16y)=16+68$ $34x=84$ Bước 3: Giải phương trình $34x=84$ để tìm giá trị của x: $x=\frac{84}{34}=\frac{42}{17}$ Bước 4: Thay giá trị của x vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của y: $2\left(\frac{42}{17}\right)-y=2$ $\frac{84}{17}-y=2$ $y=\frac{84}{17}-2=\frac{50}{17}$ Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $x=\frac{42}{17}$ và $y=\frac{50}{17}$. b) Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l4(x+y)-3(x-y)=5(y+1)\\\frac x4+\frac y3-\frac5{12}=0\end{array}\right.$, ta cũng có thể sử dụng phương pháp khử Gauss. Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4 và nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 12 để loại bỏ x: $\left\{\begin{array}l16(x+y)-12(x-y)=20(y+1)\\3x+4y-5=0\end{array}\right.$ Bước 2: Mở ngoặc và rút gọn các biểu thức: $\left\{\begin{array}l16x+16y-12x+12y=20y+20\\3x+4y-5=0\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}l4x+28y=20y+20\\3x+4y=5\end{array}\right.$ Bước 3: Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai để loại bỏ y: $(4x+28y)-(3x+4y)=20y+20-(5)$ $x+24y=15$ Bước 4: Giải phương trình $x+24y=15$ để tìm giá trị của x: $x=15-24y$ Bước 5: Thay giá trị của x vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của y: $3(15-24y)+4y=5$ $45-72y+4y=5$ $-68y=-40$ $y=\frac{-40}{-68}=\frac{10}{17}$ Bước 6: Thay giá trị của y vào phương trình $x=15-24y$ để tìm giá trị của x: $x=15-24\left(\frac{10}{17}\right)=15-\frac{240}{17}=\frac{255}{17}$ Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $x=\frac{255}{17}$ và $y=\frac{10}{17}$. c) Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l\frac2{x+1}+\frac3y=1\\\frac2{x+1}+\frac5y=3\end{array}\right.$, ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp đại số tuyến tính. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp khử Gauss. Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 5 và nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 3 để loại bỏ x: $\left\{\begin{array}l10(x+1)+15y=5\\6(x+1)+15y=9\end{array}\right.$ Bước 2: Mở ngoặc và rút gọn các biểu thức: $\left\{\begin{array}l10x+10+15y=5\\6x+6+15y=9\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}l10x+15y=-5\\6x+15y=3\end{array}\right.$ Bước 3: Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai để loại bỏ y: $(10x+15y)-(6x+15y)=-5-3$ $4x=-8$ Bước 4: Giải phương trình $4x=-8$ để tìm giá trị của x: $x=\frac{-8}{4}=-2$ Bước 5: Thay giá trị của x vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của y: $10(-2)+15y=-5$ $-20+15y=-5$ $15y=15$ $y=1$ Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $x=-2$ và $y=1$.