Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
10/01/2024
10/01/2024
$\displaystyle a,\begin{cases}
2x-y=2 & \\
9x+8y=34 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
16x-8y=16 & \\
9x+8y=34 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
25x=50 & \\
2x-y=2 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=2 & \\
y=2 &
\end{cases}$
$\displaystyle c,\begin{cases}
\frac{2}{x+1} +\frac{3}{y} =1 & \\
\frac{2}{x+1} +\frac{5}{y} =3 &
\end{cases}$Đặt$\displaystyle \begin{cases}
a=\frac{2}{x+1} & \\
b=\frac{1}{y} &
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
a+3b=1 & \\
a+5b=3 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
2b=2 & \\
a+3b=1 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b=1 & \\
a=-2 &
\end{cases}$
$\displaystyle \Rightarrow \begin{cases}
\frac{2}{x+1} =-2 & \\
\frac{1}{y} =1 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x+1=-1 & \\
y=1 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=-2 & \\
y=1 &
\end{cases}$
$\displaystyle b,\begin{cases}
4( x+y) -3( x-y) =5( y+1) & ( 1)\\
\frac{x}{4} +\frac{y}{3} -\frac{5}{12} =0 & ( 2)
\end{cases}$
Xét $\displaystyle ( 1) \ \Leftrightarrow x+7y=5y+5\Leftrightarrow x+2y=5\Leftrightarrow x=5-2y$
Xét $\displaystyle ( 2) \ \Leftrightarrow 3x+4y-5=0\Leftrightarrow 3( 5-2y) +4y-5=0$
$\displaystyle \Leftrightarrow 10-2y=0\Leftrightarrow y=5$
$\displaystyle \Rightarrow x=5-2.5=-5$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-5;5)
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 phút trước
2 giờ trước
2 giờ trước
2 giờ trước
Top thành viên trả lời