giúp e với ạ e cảm ơn

Câu 2: Chứng minh $$ chia hết cho 6. Bước 1: Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết vấn đề. Đây là một bài toán về dãy số. Ta cần chứng minh rằng tổng của dãy số này chia hết cho 6. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng công thức tổng của một dãy số hình thành từ cơ số 2. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Ta có dãy số $$. Để tính tổng của dãy số này, ta sử dụng công thức tổng của một dãy số hình thành từ cơ số 2: $$ Trong đó: - $$ là tổng của n số hạng đầu tiên trong dãy số, - $$ là số hạng đầu tiên trong dãy số, - $$ là công bội của dãy số, - $$ là số lượng số hạng trong dãy số. Áp dụng công thức trên vào bài toán này, ta có: - $$ (số hạng đầu tiên trong dãy số), - $$ (công bội của dãy số), - $$ (số lượng số hạng trong dãy số). Thay các giá trị vào công thức, ta có: $$ Bước 3: Tính toán kết quả. Tiếp tục tính toán, ta có: $$ Để chứng minh rằng A chia hết cho 6, ta cần chứng minh rằng $$ (A có dư 0 khi chia cho 6). Ta sẽ chứng minh rằng $$ và $$. Chứng minh $$: Ta biết rằng $$ là một số chẵn. Vì vậy, $$ là một số lẻ. Nhân số lẻ với -2 sẽ cho kết quả là một số chẵn. Do đó, $$ chia hết cho 2. Chứng minh $$: Ta biết rằng $$ không chia hết cho 3. Vì vậy, $$ chia hết cho 3. Nhân một số chia hết cho 3 với một số bất kỳ sẽ cho kết quả là một số chia hết cho 3. Do đó, $$ chia hết cho 3. Vậy, ta có thể kết luận rằng $$ chia hết cho cả 2 và 3, tức là $$ chia hết cho 6. Câu 3: Tìm số tự nhiên $$ biết: $$. Bước 1: Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết vấn đề. Đây là một bài toán về phương trình. Ta cần tìm giá trị của số tự nhiên $$ sao cho phương trình được thỏa mãn. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Ta có phương trình: $$. Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng quy tắc cộng các lũy thừa cùng cơ số: $$. Tiếp theo, ta sẽ tách $$ ra khỏi phương trình: $$. Simplifying the equation, we have: $$. Bước 3: Tính toán kết quả. Để giải phương trình này, ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho 4: $$. Simplifying further, we have: $$. Để tìm giá trị của $$, ta nhận thấy rằng $$. Vì vậy, $$. Vậy, số tự nhiên $$ là 2.