giúp e với ạ e cảm ơn

rotate image
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của phamhavyemkoxijh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2: Chứng minh $A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$ chia hết cho 6. Bước 1: Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết vấn đề. Đây là một bài toán về dãy số. Ta cần chứng minh rằng tổng của dãy số này chia hết cho 6. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng công thức tổng của một dãy số hình thành từ cơ số 2. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Ta có dãy số $2, 2^2, 2^3, 2^4, ..., 2^{100}$. Để tính tổng của dãy số này, ta sử dụng công thức tổng của một dãy số hình thành từ cơ số 2: \[ S_n = \frac{{a(1 - r^n)}}{{1 - r}} \] Trong đó: - \(S_n\) là tổng của n số hạng đầu tiên trong dãy số, - \(a\) là số hạng đầu tiên trong dãy số, - \(r\) là công bội của dãy số, - \(n\) là số lượng số hạng trong dãy số. Áp dụng công thức trên vào bài toán này, ta có: - \(a = 2\) (số hạng đầu tiên trong dãy số), - \(r = 2\) (công bội của dãy số), - \(n = 100\) (số lượng số hạng trong dãy số). Thay các giá trị vào công thức, ta có: \[ A = \frac{{2(1 - 2^{100})}}{{1 - 2}} \] Bước 3: Tính toán kết quả. Tiếp tục tính toán, ta có: \[ A = \frac{{2(1 - 2^{100})}}{{-1}} = -2(1 - 2^{100}) \] Để chứng minh rằng A chia hết cho 6, ta cần chứng minh rằng \(A \equiv 0 \pmod{6}\) (A có dư 0 khi chia cho 6). Ta sẽ chứng minh rằng \(A \equiv 0 \pmod{2}\) và \(A \equiv 0 \pmod{3}\). Chứng minh \(A \equiv 0 \pmod{2}\): Ta biết rằng \(2^{100}\) là một số chẵn. Vì vậy, \(1 - 2^{100}\) là một số lẻ. Nhân số lẻ với -2 sẽ cho kết quả là một số chẵn. Do đó, \(A\) chia hết cho 2. Chứng minh \(A \equiv 0 \pmod{3}\): Ta biết rằng \(2^{100}\) không chia hết cho 3. Vì vậy, \(1 - 2^{100}\) chia hết cho 3. Nhân một số chia hết cho 3 với một số bất kỳ sẽ cho kết quả là một số chia hết cho 3. Do đó, \(A\) chia hết cho 3. Vậy, ta có thể kết luận rằng \(A\) chia hết cho cả 2 và 3, tức là \(A\) chia hết cho 6. Câu 3: Tìm số tự nhiên \(x\) biết: \(3^x+3^{x+1}=36\). Bước 1: Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết vấn đề. Đây là một bài toán về phương trình. Ta cần tìm giá trị của số tự nhiên \(x\) sao cho phương trình được thỏa mãn. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Ta có phương trình: \(3^x+3^{x+1}=36\). Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng quy tắc cộng các lũy thừa cùng cơ số: \(3^x + 3 \cdot 3^x = 36\). Tiếp theo, ta sẽ tách \(3^x\) ra khỏi phương trình: \(3^x(1 + 3) = 36\). Simplifying the equation, we have: \(4 \cdot 3^x = 36\). Bước 3: Tính toán kết quả. Để giải phương trình này, ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho 4: \(3^x = \frac{36}{4}\). Simplifying further, we have: \(3^x = 9\). Để tìm giá trị của \(x\), ta nhận thấy rằng \(3^2 = 9\). Vì vậy, \(x = 2\). Vậy, số tự nhiên \(x\) là 2.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

phamhavyemkoxijh

11/01/2024

Timi giúp e gắn gọn đc ko ạ
avatar
level icon
lucylucy

11/01/2024

Câu trả lời uy tín

Câu 2
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=2+2^{2} +2^{3} +2^{4} +...+2^{100}\\
=\left( 2+2^{2}\right) +\left( 2^{3} +2^{4}\right) +...+\left( 2^{99} +2^{100}\right)\\
=6+2^{2}\left( 2+2^{2}\right) +...+2^{98}\left( 2+2^{2}\right)\\
=6\left( 1+2^{2} +2^{4} +...+2^{98}\right) \vdots 6
\end{array}$
Do đó $\displaystyle A\vdots 6$
Câu 3: $\displaystyle 3^{x} +3^{x+1} =36$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow 3^{x} +3.3^{x} =36\\
\Leftrightarrow 4.3^{x} =36\\
\Leftrightarrow 3^{x} =9\\
\Leftrightarrow x=2
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
CoNang_Surii

11/01/2024

Thi Huong Pham

đáp án :

A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^100

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)

A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+....+2^98(2+2^2)

A=(2+2^2)(1+2^2+...+2^98)

A=6(1+2^2+...+2^98) chia hết cho 6

---

3^x + 3^x+1 = 36

⇒ 3^x + 3^x . 3 = 36

⇒ 3^x . (1+3) = 36

⇒ 3^x . 4 = 36

⇒ 3^x = 9

⇒ 3^x = 3^2

⇒ x=2

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Thi Huong Pham

A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^100

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)

A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+....+2^98(2+2^2)

A=(2+2^2)(1+2^2+...+2^98)

A=6(1+2^2+...+2^98) chia hết cho 6

---

3^x + 3^x+1 = 36

⇒ 3^x + 3^x . 3 = 36

⇒ 3^x . (1+3) = 36

⇒ 3^x . 4 = 36

⇒ 3^x = 9

⇒ 3^x = 3^2

⇒ x=2

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Hommom Mr

10 giờ trước

Giúp mình với! 4 000 000×4 000 000=???
avatar
lý mẫn

11 giờ trước

Tính số tự nhiên x ,biết 0<120.x<540
giúp mình vs ạ
tìm thương và dư của 1234567891234 : 2012
Tính nhanh:(25,8+32,5+18,35)-(5,8+8,35+2,5) Giúp mình với nhé các bạn!Cám ơn nhìu!
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved