mn giúp mình với ạ .

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của ĐInh Hùng

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Xin chào! Hôm nay chúng ta sẽ giải bài toán phức tạp này. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ cần sử dụng một số khái niệm và công thức trong hình học và đại số. Hãy bắt đầu từng phần một. a) Để chứng minh rằng tứ giác ACPK nội tiếp đường tròn, chúng ta cần chứng minh rằng góc APC và góc AKC là góc bù của nhau. Ta biết rằng hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và M cắt nhau tại N. Vì vậy, theo tính chất của tiếp tuyến, ta có góc MNC = góc MCN. Vì M là điểm chính giữa cung nhỏ BC, ta có góc MBC = góc MCB. Do đó, góc BMC = 180° - góc MBC - góc MCB = 180° - góc MNC. Như vậy, góc BMC và góc MNC là góc bù của nhau. Tiếp theo, ta xét tứ giác ACPK. Ta cần chứng minh rằng góc APC và góc AKC là góc bù của nhau. Ta biết rằng AB là đường thẳng đi qua K và M là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Vì vậy, theo tính chất của đường tròn, ta có góc AMK = góc ABC. Do đó, góc AKC = góc AMK + góc MCB = góc ABC + góc MCB. Tương tự, ta biết rằng AM là đường thẳng đi qua P và M là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Vì vậy, theo tính chất của đường tròn, ta có góc APM = góc ABC. Do đó, góc APC = góc APM + góc MPC = góc ABC + góc MCB. Vậy, góc APC và góc AKC là góc bù của nhau. Từ đó, ta có thể kết luận rằng tứ giác ACPK nội tiếp đường tròn. b) Để chứng minh rằng MN song song với BC, chúng ta cần chứng minh rằng góc MNC và góc MBC là góc bù của nhau. Ta đã chứng minh ở phần a) rằng góc MNC và góc BMC là góc bù của nhau. Vì M là điểm chính giữa cung nhỏ BC, ta có góc MBC = góc MCB. Do đó, góc MNC và góc MBC là góc bù của nhau. Vậy, ta có thể kết luận rằng MN song song với BC. c) Để chứng minh công thức $\frac{1}{CN} = \frac{1}{KP} + \frac{1}{CQ}$, chúng ta sẽ sử dụng định lý Menelaus. Theo định lý Menelaus, ta có $\frac{AM}{MQ} \cdot \frac{QC}{CB} \cdot \frac{BK}{KA} = 1$. Vì M là điểm chính giữa cung nhỏ BC, ta có $\frac{AM}{MQ} = 2$. Vì A, B, C, K là các điểm trên đường thẳng, ta có $\frac{QC}{CB} = \frac{QP}{PB}$ và $\frac{BK}{KA} = \frac{BP}{PA}$. Do đó, ta có $2 \cdot \frac{QP}{PB} \cdot \frac{BP}{PA} = 1$. Simplifying, ta có $\frac{QP}{PA} = \frac{1}{2}$. Từ đó, ta có $\frac{QP}{AP} = \frac{1}{3}$. Theo định lý Menelaus, ta cũng có $\frac{CN}{NA} \cdot \frac{AP}{PQ} \cdot \frac{QM}{MC} = 1$. Vì A, N, C, M là các điểm trên đường thẳng, ta có $\frac{CN}{NA} = \frac{CM}{MA}$ và $\frac{QM}{MC} = \frac{QP}{PC}$. Do đó, ta có $\frac{CM}{MA} \cdot \frac{AP}{PQ} \cdot \frac{QP}{PC} = 1$. Simplifying, ta có $\frac{AP}{PC} = \frac{1}{3}$. Từ đó, ta có $\frac{AP}{PC} + \frac{AP}{PA} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. Vì vậy, $\frac{1}{CN} = \frac{1}{KP} + \frac{1}{CQ}$. Đến đây, chúng ta đã giải quyết được tất cả các phần của bài toán. Hy vọng rằng giải thích của tôi đã giúp bạn hiểu và giải quyết bài toán này một cách thành công. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, xin vui lòng để lại cho tôi biết. Cảm ơn bạn đã theo dõi!
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
mymeoanh

11/01/2024

Câu trả lời uy tín

a)

PC là tiếp tuyến, CM là dây cung

Nên $ \widehat{PCM}=\frac12sđCM$

⇒$\widehat{PCM}=\frac12sđBM$

⇒$\widehat{PCM}=\widehat{BAM}$

⇒ACPK nội tiếp

 b)

MN⊥MO (vì NM là tiếp tuyến

BC⊥MO (vì M là điểm chính giữa cung BC)

⇒MN//BC

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Ai giải giúp mình nha
avatar
level icon
Hp

8 giờ trước

tìm các số nguyên tố m,n,p,q thỏa mãn m,n,p là 3 số nguyên tố liên tiếp và q=m²+n²+p² e cần gấp ạ
avatar
Nguyen Vlog

8 giờ trước

Giải tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng a) AD.BE.CF = AB.BC.CA. sin A. sin B.sin C = AB.BC.CA.cos CAD.cos ABE.cos BCF. SAEF b) = cos2 A SABC c) SDEF =1-cos2 A-cos2...
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved