vui lòng giúp mình

Bài toán này là một hệ phương trình tuyến tính hai biến. Chúng ta sẽ giải hệ phương trình bằng cách áp dụng phương pháp loại bỏ hoặc phương pháp thế. Bước 1: Xác định phương pháp giải và các bước logic để giải quyết bài toán. - Phương pháp giải: Loại bỏ - Bước 1: Nhân đôi phương trình thứ nhất để loại bỏ y. - Bước 2: Cộng hai phương trình lại để loại bỏ x. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Bước 1: Nhân đôi phương trình thứ nhất để loại bỏ y. \[ \begin{align*} 2x &= 22 + 4y \\ 4x - 6y &= 2 \end{align*} \] Bước 2: Cộng hai phương trình lại để loại bỏ x. \[ \begin{align*} (4x - 6y) + (4x + 11 + 2xy) &= 2 + 9 \\ 8x - 6y + 11 + 2xy &= 11 \\ 8x + 2xy - 6y &= 0 \end{align*} \] Bước 3: Giải hệ phương trình sau khi loại bỏ x và y. \[ \begin{align*} 2x - 3y &= 1 \\ 8x + 2xy - 6y &= 0 \end{align*} \] Bước 4: Giải hệ phương trình sau khi loại bỏ x và y. \[ \begin{align*} 2x - 3y &= 1 \\ 4x + xy - 3y &= 0 \end{align*} \] Bước 5: Giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x. \[ \begin{align*} 2x - 3y &= 1 \\ 2x &= 1 + 3y \\ x &= \frac{1}{2} + \frac{3}{2}y \end{align*} \] Bước 6: Thay giá trị của x vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của y. \[ \begin{align*} 4x + xy - 3y &= 0 \\ 4\left(\frac{1}{2} + \frac{3}{2}y\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{2}y\right)y - 3y &= 0 \\ 2 + 6y + \frac{1}{2} + \frac{3}{2}y^2 - \frac{9}{2}y &= 0 \\ \frac{3}{2}y^2 - \frac{3}{2}y - \frac{3}{2} &= 0 \\ 3y^2 - 3y - 3 &= 0 \\ y^2 - y - 1 &= 0 \end{align*} \] Bước 7: Giải phương trình bậc hai để tìm giá trị của y. \[ \begin{align*} y^2 - y - 1 &= 0 \\ y &= \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} \\ y &= \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} \end{align*} \] Vậy, ta có hai giá trị của y: $y = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ hoặc $y = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$. Bước 8: Thay giá trị của y vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x. \[ \begin{align*} x &= \frac{1}{2} + \frac{3}{2}y \\ x &= \frac{1}{2} + \frac{3}{2}\left(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\right) \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}\left(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}\right) \end{align*} \] Vậy, ta có hai giá trị của x: $x = \frac{1 + 3\sqrt{5}}{2}$ hoặc $x = \frac{1 - 3\sqrt{5}}{2}$.