1. Đây là một bài toán hình học trong đó chúng ta cần vẽ các đường thẳng và tìm số lượng giao điểm của chúng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các nguyên tắc cơ bản về hình học và đếm số lượng giao điểm.
2. a) Chúng có tất cả 3 giao điểm:
Để có tất cả 3 giao điểm, chúng ta cần vẽ 3 đường thẳng không song song và không trùng nhau. Ví dụ, chúng ta có thể vẽ 3 đường thẳng sau:
\[
\begin{align*}
y &= x \\
y &= -x \\
x &= 0
\end{align*}
\]
Trong trường hợp này, các đường thẳng giao nhau tại 3 điểm (0,0), (1,1) và (-1,-1).
b) Chúng có tất cả 5 giao điểm:
Để có tất cả 5 giao điểm, chúng ta cần vẽ 3 đường thẳng không song song và không trùng nhau. Ví dụ, chúng ta có thể vẽ 3 đường thẳng sau:
\[
\begin{align*}
y &= x \\
y &= -x \\
x &= 1
\end{align*}
\]
Trong trường hợp này, các đường thẳng giao nhau tại 5 điểm (1,1), (-1,-1), (1,-1), (-1,1) và (1,0).
c) Chúng có tất cả 6 giao điểm:
Để có tất cả 6 giao điểm, chúng ta cần vẽ 3 đường thẳng không song song và không trùng nhau. Ví dụ, chúng ta có thể vẽ 3 đường thẳng sau:
\[
\begin{align*}
y &= x \\
y &= -x \\
x &= 0
\end{align*}
\]
Trong trường hợp này, các đường thẳng giao nhau tại 6 điểm (0,0), (1,1), (-1,-1), (1,-1), (-1,1) và (0,1).
Vậy, chúng ta đã giải quyết được bài toán và vẽ được các hình trong các trường hợp a), b) và c).