giúp em với ạ em cần gấp TÍNH 2^2+4^2+6^2+......+120^2

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Vương Hồng Lộc

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tổng của dãy số bình phương. Công thức tổng của dãy số bình phương từ 1 đến n là: \[ S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \] Trong trường hợp này, chúng ta cần tính tổng các bình phương từ 2 đến 120. Ta có thể viết lại công thức tổng như sau: \[ S = 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 120^2 \] Để tìm giá trị của S, ta sẽ thay n = 120 vào công thức tổng: \[ S = \frac{120(120+1)(2(120)+1)}{6} \] Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để tìm giá trị cuối cùng của S: \[ S = \frac{120 \cdot 121 \cdot 241}{6} \] \[ S = \frac{349320}{6} \] \[ S = 58220 \] Vậy kết quả cuối cùng của bài toán là 58220.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Yoyoyo

13/01/2024

Câu trả lời uy tín

Đặt $\displaystyle A=2^{2} +4^{2} +6^{2} +...+120^{2}$
$\displaystyle A=2^{2}\left( 1+2^{2} +3^{2} +....+60^{2}\right)$
Áp dụng công thức $\displaystyle 1^{2} +2^{2} +...+n^{2} =\frac{n( n+1)( 2n+1)}{6}$
$\displaystyle \Rightarrow A=4\frac{60.61.121}{6} =295240$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 120^2 

=> (1.2)^2 + (2.2)^2 + (3.2)^2 + ... + (60.2)^2

=> 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6

=> 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 120^2 = 60 * 61 * 121 / 6 = 74820

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved