Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
13/01/2024
13/01/2024
$\displaystyle \begin{cases}
3x+y=5m+15 & \\
x+y=3m+9 &
\end{cases}$
Xét pt đầu $\displaystyle 3x+y=5m+15$⟹$\displaystyle x=\frac{5m+15-y}{3}$ thay vào pt còn lại
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{5m+15-y}{3} +y=3m+9$
$\displaystyle \Longrightarrow 5m+15-y+3y=9m+27$
$\displaystyle \Longrightarrow 2y=4m+12$
$\displaystyle \Longrightarrow y=2m+6$
$\displaystyle \Longrightarrow x=\frac{5m+15-y}{3} \Leftrightarrow x=\frac{5m+15-2m-6}{3}$
$\displaystyle \Longrightarrow x=\frac{3m+9}{3} =m+3$
Thay x,y vào Q ta được
$\displaystyle Q=( m+3)( 2m+6) -2( m+3) -1$
$\displaystyle Q=2m^{2} +12m+18-2m-6-1$
$\displaystyle Q=2m^{2} +10m+11$
$\displaystyle Q=m^{2} +5m+\frac{11}{2}$
$\displaystyle Q=\left( m+\frac{5}{2}\right)^{2} -\frac{3}{4}$
Do $\displaystyle \left( m+\frac{5}{2}\right)^{2} \geqslant 0\Longrightarrow \left( m+\frac{5}{2}\right)^{2} -\frac{3}{4} \geqslant -\frac{3}{4}$
Q nhỏ nhất khi $\displaystyle \left( m+\frac{5}{2}\right)^{2} =0\Longrightarrow m=\frac{-5}{2}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
12 phút trước
Top thành viên trả lời