giúp vs đg gấp

Bài toán này là một bài toán về hệ phương trình tuyến tính và tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Để giải quyết bài toán, ta cần làm hai bước chính: Bước 1: Giải hệ phương trình để tìm m. Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q. Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết từng bước một. Bước 1: Giải hệ phương trình để tìm m. Hệ phương trình đã cho là: $\left\{\begin{array}l3x+y=5m+15\\x+y=3m+9\end{array}\right.$ Để có nghiệm duy nhất, hệ phương trình này cần phải có hệ số đồng dạng. Ta nhân cả hai phương trình với 3 để loại bỏ hệ số m: $\left\{\begin{array}l9x+3y=15m+45\\3x+3y=9m+27\end{array}\right.$ Tiếp theo, ta trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ y: $6x = 6m + 18$ Simplifying, we get: $x = m + 3$ Substituting this value of x into the second equation, we have: $(m + 3) + y = 3m + 9$ Simplifying, we get: $y = 2m + 6$ Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q. Biểu thức Q được cho bởi: $Q = xy - 2x - 1$ Thay x và y bằng các giá trị đã tìm được từ hệ phương trình: $Q = (m + 3)(2m + 6) - 2(m + 3) - 1$ Simplifying, we get: $Q = 2m^2 + 12m + 18 - 2m - 6 - 1$ $Q = 2m^2 + 10m + 11$ Để tìm giá trị nhỏ nhất của Q, ta cần tìm đạo hàm của Q và giải phương trình đạo hàm bằng 0. Đạo hàm của Q theo m là: $\frac{dQ}{dm} = 4m + 10$ Giải phương trình $\frac{dQ}{dm} = 0$, ta có: $4m + 10 = 0$ Simplifying, we get: $m = -\frac{5}{2}$ Vậy, giá trị m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn Q đạt giá trị nhỏ nhất là $-\frac{5}{2}$.