giúp vs đg gấp

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Anna Anna

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán này là một bài toán về hệ phương trình tuyến tính và tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Để giải quyết bài toán, ta cần làm hai bước chính: Bước 1: Giải hệ phương trình để tìm m. Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q. Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết từng bước một. Bước 1: Giải hệ phương trình để tìm m. Hệ phương trình đã cho là: $\left\{\begin{array}l3x+y=5m+15\\x+y=3m+9\end{array}\right.$ Để có nghiệm duy nhất, hệ phương trình này cần phải có hệ số đồng dạng. Ta nhân cả hai phương trình với 3 để loại bỏ hệ số m: $\left\{\begin{array}l9x+3y=15m+45\\3x+3y=9m+27\end{array}\right.$ Tiếp theo, ta trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ y: $6x = 6m + 18$ Simplifying, we get: $x = m + 3$ Substituting this value of x into the second equation, we have: $(m + 3) + y = 3m + 9$ Simplifying, we get: $y = 2m + 6$ Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q. Biểu thức Q được cho bởi: $Q = xy - 2x - 1$ Thay x và y bằng các giá trị đã tìm được từ hệ phương trình: $Q = (m + 3)(2m + 6) - 2(m + 3) - 1$ Simplifying, we get: $Q = 2m^2 + 12m + 18 - 2m - 6 - 1$ $Q = 2m^2 + 10m + 11$ Để tìm giá trị nhỏ nhất của Q, ta cần tìm đạo hàm của Q và giải phương trình đạo hàm bằng 0. Đạo hàm của Q theo m là: $\frac{dQ}{dm} = 4m + 10$ Giải phương trình $\frac{dQ}{dm} = 0$, ta có: $4m + 10 = 0$ Simplifying, we get: $m = -\frac{5}{2}$ Vậy, giá trị m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn Q đạt giá trị nhỏ nhất là $-\frac{5}{2}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
quanthuong

13/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle \begin{cases}
3x+y=5m+15 & \\
x+y=3m+9 & 
\end{cases}$

Xét pt đầu $\displaystyle 3x+y=5m+15$⟹$\displaystyle x=\frac{5m+15-y}{3}$ thay vào pt còn  lại 
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{5m+15-y}{3} +y=3m+9$
$\displaystyle \Longrightarrow 5m+15-y+3y=9m+27$
$\displaystyle \Longrightarrow 2y=4m+12$
$\displaystyle \Longrightarrow y=2m+6$
$\displaystyle \Longrightarrow x=\frac{5m+15-y}{3} \Leftrightarrow x=\frac{5m+15-2m-6}{3}$
$\displaystyle \Longrightarrow x=\frac{3m+9}{3} =m+3$
Thay x,y vào Q ta được 
$\displaystyle Q=( m+3)( 2m+6) -2( m+3) -1$
$\displaystyle Q=2m^{2} +12m+18-2m-6-1$
$\displaystyle Q=2m^{2} +10m+11$
$\displaystyle Q=m^{2} +5m+\frac{11}{2}$
$\displaystyle Q=\left( m+\frac{5}{2}\right)^{2} -\frac{3}{4}$
Do $\displaystyle \left( m+\frac{5}{2}\right)^{2} \geqslant 0\Longrightarrow \left( m+\frac{5}{2}\right)^{2} -\frac{3}{4} \geqslant -\frac{3}{4}$
Q nhỏ nhất khi $\displaystyle \left( m+\frac{5}{2}\right)^{2} =0\Longrightarrow m=\frac{-5}{2}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved