cho hcn ABCD có AB là 35m BC lad 25 m dược chia thành 2 hcn và 2 hv và 1hv bé ở giửa tính S vuông nhỏ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Vẽ hình chữ nhật ABCD với AB = 35m và BC = 25m. Bước 2: Chia hình chữ nhật thành 2 hình chữ nhật và 2 hình vuông như sau: - Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ABEF và BCGD bằng cách vẽ đường thẳng EF song song với AB và DG song song với BC. - Chia hình chữ nhật ABEF thành hai hình vuông ABEH và EFHG bằng cách vẽ đường thẳng GH song song với AE và BF. Bước 3: Tính diện tích của từng hình chữ nhật và hình vuông. - Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $S_{ABCD} = AB \times BC = 35 \times 25 = 875 m^2$. - Diện tích hình chữ nhật ABEF là: $S_{ABEF} = AB \times EH = 35 \times EH$. - Diện tích hình chữ nhật BCGD là: $S_{BCGD} = BC \times GD = 25 \times GD$. - Diện tích hình vuông ABEH là: $S_{ABEH} = EH^2$. - Diện tích hình vuông EFHG là: $S_{EFHG} = GH^2$. Bước 4: Tìm diện tích của hình vuông nhỏ. - Vì hình chữ nhật ABCD được chia thành 2 hình chữ nhật và 2 hình vuông, nên diện tích của hình vuông nhỏ sẽ là tổng diện tích của các hình chữ nhật và hình vuông trừ đi diện tích của hình chữ nhật ABCD. - Diện tích của hình vuông nhỏ là: $S_{vuong\ nho} = S_{ABEF} + S_{BCGD} + S_{ABEH} + S_{EFHG} - S_{ABCD}$. Bước 5: Tính toán giá trị cuối cùng. - Thay các giá trị đã biết vào công thức tính diện tích của hình vuông nhỏ: $S_{vuong\ nho} = 35 \times EH + 25 \times GD + EH^2 + GH^2 - 875$. - Để tìm diện tích nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên. - Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm điểm cực tiểu của hàm số. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể thấy rằng diện tích của hình vuông nhỏ sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi các hình chữ nhật và hình vuông có diện tích lớn nhất. Vì vậy, ta sẽ giả sử EH = GD = AB/2 = 35/2 = 17.5m và GH = BC/2 = 25/2 = 12.5m. - Thay các giá trị đã giả sử vào công thức tính diện tích của hình vuông nhỏ: $S_{vuong\ nho} = 35 \times 17.5 + 25 \times 17.5 + 17.5^2 + 12.5^2 - 875$. - Tính toán giá trị cuối cùng: $S_{vuong\ nho} = 1093.75 m^2$. Vậy diện tích của hình vuông nhỏ là 1093.75 mét vuông.