có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số khác nhau đôi một bé hơn 475

Gọi số có ba chữ số là $\displaystyle \overline{abc} \ ( a\neq b\neq c;\overline{abc} < 475;\ a\neq 0,\ c\ lẻ)$
TH1:$\displaystyle \ a=1$
$\displaystyle \Rightarrow c\in \{3;5;7;9\} \Rightarrow c$ có 4 cách chọn
$\displaystyle \Rightarrow b$ có 8 cách chọn
Vậy có $\displaystyle 4.8.1=32$ cách chọn
TH2: $\displaystyle a=2$
$\displaystyle \Rightarrow c\in \{1;3;5;7;9\} \Rightarrow c$ có 5 cách chọn
$\displaystyle \Rightarrow b$ có 8 cách chọn
Vậy có $\displaystyle 8.5.1=40$ các chọn
TH3: $\displaystyle a=3$
$\displaystyle \Rightarrow c\in \{1;5;7;9\} \Rightarrow c$ có 4 cách chọn
$\displaystyle \Rightarrow b$ có 8 cách chọn
Vậy có $\displaystyle 8.4.1=32$ cách chọn
TH4: $\displaystyle a=4$
+ Nếu $\displaystyle b\in \{1;3;5\} \Rightarrow c$ có 4 cách chọn
Có: $\displaystyle 3.4.1=\ 12$ cách chọn
+ Nếu $\displaystyle b\in \{2;6\} \Rightarrow c$ có 5 cách chọn
Có: $\displaystyle 2.5.1=10$ cách chọn
+ Nếu $\displaystyle b=7$ thì $\displaystyle c\in \{1;3\}$
Có 2 cách chọn
Vậy TH4 có: $\displaystyle 12+10+2=24$ cách chọn
Vậy có: $\displaystyle 32+40+32+24=128$ số lẻ có ba chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 475