giúp với ạ Bài 12. Một vận động viên bóng rổ ném một quả bóng rổ từ,độ cao 2,4 m với vận tốc ban đầu 12 m/s hợp với phương,,ngang một góc $\alpha=35^0.$ Rổ nằm ở độ cao 3,05 m so với mặt,đất và vị trí ném bóng cách rổ theo phương ngang một đoạn,x. Tìm x để quả bóng lọt vào rổ, quả bóng lọt vào rổ theo,phương hợp với phương ngang một góc bao nhiêu? Lấy,$g=10m/s^2.$

Question

giúp với ạ Bài 12. Một vận động viên bóng rổ ném một quả bóng rổ từ,độ cao 2,4 m với vận tốc ban đầu 12 m/s hợp với phương,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/8201676a77024440a3c2f82634d141e0.jpg />,ngang một góc $\alpha=35^0.$ Rổ nằm ở độ cao 3,05 m so với mặt,đất và vị trí ném bóng cách rổ theo phương ngang một đoạn,x. Tìm x để quả bóng lọt vào rổ, quả bóng lọt vào rổ theo,phương hợp với phương ngang một góc bao nhiêu? Lấy,$g=10m/s^2.$

Accepted Answer

Theo phương $\mathrm{Ox}$ ta có:
$
\left\{\begin{array}{l}
a_x=0 \
v_x=v_{0 x}=v_0 \cos \alpha \
x=\left(v_0 \cos \alpha ight) \cdot t(1)
\end{array} ight.
$

Theo phương Oy ta có:
$
\left\{\begin{array}{l}
a_y=-g \
v_{0 y}=v_0 \sin \alpha \
v_y=v_0 \sin \alpha-g t \
y=\left(v_0 \sin \alpha ight) \cdot t-\frac{1}{2} g t^2
\end{array} ight.
$

Từ (1) ta có: $t=\frac{x}{v_0 \cos \alpha}$
Thay t vào (2) ta có phương trình quỹ đạo của vật là:
$
\begin{aligned}
& y=\left(v_0 \sin \alpha ight) \cdot \frac{x}{v_0 \cos \alpha}-\frac{1}{2} g \cdot\left(\frac{x}{v_0 \cos \alpha} ight)^2 \
& \Rightarrow y=-\frac{g x^2}{2 v_0^2 \cos ^2 \alpha}+( an \alpha) \cdot x
\end{aligned}
$

Thay các giá trị đã cho vào biểu thức để tìm các giá trị cần tính.