Giuap mk vs ạ $\overline{v_{tb}}=\frac{AB}{t_1+t_2}=\frac{AB}{\frac{AB}{2u_1}+\frac{AB}{2v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$

Question

Timi · Accepted Answer

Chào bạn! Mình sẽ giúp bạn giải thích và chứng minh công thức trung bình vận tốc $\overline{v_{tb}}$ này nhé.

Cho đoạn đường $AB$ được chia làm hai phần bằng nhau, mỗi phần có độ dài $\frac{AB}{2}$.

- Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: $t_1 = \frac{\frac{AB}{2}}{v_1} = \frac{AB}{2v_1}$
- Thời gian đi nửa đoạn đường sau: $t_2 = \frac{\frac{AB}{2}}{v_2} = \frac{AB}{2v_2}$

Tổng thời gian đi hết đoạn đường $AB$ là:
$$
t_1 + t_2 = \frac{AB}{2v_1} + \frac{AB}{2v_2} = \frac{AB}{2}\left(\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}\right)
$$

Vận tốc trung bình trên toàn bộ đoạn đường là:
$$
\overline{v_{tb}} = \frac{\text{quãng đường}}{\text{tổng thời gian}} = \frac{AB}{t_1 + t_2} = \frac{AB}{\frac{AB}{2}\left(\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}\right)} = \frac{1}{\frac{1}{2}\left(\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}\right)} = \frac{2}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}}
$$

Rút gọn:
$$
\overline{v_{tb}} = \frac{2v_1 v_2}{v_1 + v_2}
$$

Như vậy, bạn đã chứng minh được công thức vận tốc trung bình khi đi hai nửa đoạn đường với hai vận tốc khác nhau.

Nếu bạn cần mình giải thích thêm hoặc có bài toán cụ thể liên quan, hãy cho mình biết nhé!