tìm GTNN và GTLN của biểu thức C = 60/(12+căn bậc hai số học của 9-(x+2)^2)

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Bảo Dương Thái
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) và giá trị lớn nhất (GTLN) của một biểu thức. Biểu thức đã cho là C = 60/(12+sqrt{9-(x+2)^2}). Bước 1: Đầu tiên, chúng ta cần xác định miền giá trị của x. Biểu thức trong căn bậc hai, 9-(x+2)^2, phải không âm. Do đó, ta có: 9 - (x+2)^2 >= 0 (x+2)^2 <= 9 -3 <= x+2 <= 3 -5 <= x <= 1 Vậy miền giá trị của x là [-5, 1]. Bước 2: Tiếp theo, chúng ta cần tìm điểm cực trị của biểu thức. Đạo hàm của biểu thức C theo x là C' = 60 * 2(x+2) / [(12 + sqrt{9-(x+2)^2})^2 * sqrt{9-(x+2)^2}]. Đặt C' = 0, ta được x = -2. Tuy nhiên, x = -2 không thuộc miền giá trị của x nên biểu thức C không có điểm cực trị. Bước 3: Cuối cùng, chúng ta tìm GTNN và GTLN của biểu thức C bằng cách thay các giá trị ở đầu và cuối miền giá trị của x vào biểu thức C. Khi x = -5, C = 60 / (12 + sqrt{9-(-5+2)^2}) = 60 / (12 + sqrt{9-9}) = 60 / 12 = 5. Khi x = 1, C = 60 / (12 + sqrt{9-(1+2)^2}) = 60 / (12 + sqrt{9-9}) = 60 / 12 = 5. Vậy, GTNN và GTLN của biểu thức C đều là 5.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
truonganhminh

20/01/2024

Câu trả lời uy tín


Đặt
Điều kiện
Lại có

Do đó


Do đó GTLN của C là của C là

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
Ruby

20/01/2024

Bảo Dương Thái

Để tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức C = 60/(12+√(9-(x+2)^2)), ta cần tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của căn bậc hai số học của 9-(x+2)^2.

Để tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của căn bậc hai số học của 9-(x+2)^2, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của 9-(x+2)^2.

Để tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của 9-(x+2)^2, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của (x+2)^2.

Biểu thức (x+2)^2 luôn không âm với mọi giá trị của x. Do đó, giá trị nhỏ nhất của (x+2)^2 là 0 khi x = -2 và không có giới hạn trên.

Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của căn bậc hai số học của 9-(x+2)^2 là căn bậc hai của 9-0 = 3.

Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là 60/(12+3) = 60/15 = 4.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi